深圳昂立教育盛老师数学专辑

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第六讲：相似形

1、已知a、b、c是不为零的实数，且

abacbc

===k,对一次函数y=kx+k的图像一定经过cba

第（ ）象限。

2、如图，已知在 ABCD中，M、N为AB的三等分点，DM、DN交AC于P、Q两点，则AP：PQ：QC=（ ）：（ ）：（ ）

3、如图，在△ABC中，D、E是BC上的三等分点，点M是AC的中点，BM交AD于G，交AE于H，则BG：GH：HM=（ ）：（ ）：（ ）

B

DC D

Q G

PE

H



B AA C MN

M

第三题 第二题

4、如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8cm，BD=6cm，DH┴AB于点H，且DH与AC交于G，则GH=（ ）

5、将三角形纸片（△ABC）按照如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点D，折痕为EF，已知AB=AC=6，BC=8，若以点D、F、C为顶点的三角形与△ABC相似，那么BF长度是（ ） D

A

A

O

G H

B

E

C

B

D

C

F

6、如图，直线y=

4

x+4交x轴于点Ａ，交ｙ轴于点B，点P从点O出发沿OA以每秒1个单位长的速度向3

点A匀速运动；点Q从点A出发沿AB以每秒2个单位长的速度向点B匀速运动，伴随着P、Q的运动，过P作PE┴QP交y轴于点E，过点Q作QF┴AO于F，点P、Q同时出发，当点P到达点A时停止运动。设点P、Q运动的时间是t秒（t>0）。 ⑴当t=2时，AP= ，QF= ； ⑵证明：△QFP△POE； ⑶请表示出Q,E的坐标，并写出过程； ⑷在运动过程中，是否存在t使得以点B,Q,E为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，请求出t的值，如不存在，请说明理由。

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