高等代数论文选题

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高等代数论文选题

1. 2. 3.

关于矩阵的乘积的秩的研究； 矩阵相似的若干判定方法；

线性变换的命题与矩阵命题的相互转换问

题；

4. 5. 6. 7.

矩阵的特征值与特征向量的应用； 化二次型为标准型的方法；

“高等代数”知识在几何中的应用； 矩阵初等变换的应用；

8．“高等代数”中的思想方法； 9.

“高等代数”中多项式的值、根的概念及性

质的推广；

10. 线性变换“可对角化”的条件及“可对角

化”方法；

11. 行列式的若干应用 ; 12. 行列式的计算技巧；

13. 欧式空间与柯西不等式； 14．《高等代

数》对中学数学的指导作用；


15. 关于多项式的整除问题；

16. 虚根成对定理的又一证法及其应用； 17. 范德蒙行列式的若干应用； 18. 矩阵相似及其应用； 19. 矩阵的迹及其应用；

20. 关于对称矩阵的若干问题； 21. 关于反对称矩阵的性质；

22. 关于 n 阶矩阵的次对角线的若干问题； 23. 有理数域上多项式不可约的判定； 24. n 阶矩阵可对角化的条件； 25. 有理数域上多项式的因式分解 ; 26. 矩阵在解线性方程组中的应用 ;

27. 关于整系数有理根的几个定理及求解方法28. 代数基本定理的几种证明方法简介； 29. 关于线性变换的确定（求法） ; 30. 线性变换思想在中学数学中的应用 ; 31. 关于矩阵正定的若干判别方法 ; 32. 矩阵可逆的若干判别方法 ; 33. 线性空间与欧式空间 ;

34. 向量组线性相关与线性无关的判定方法 ;

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