高等代数论文选题

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高等代数论文选题



1.关于矩阵的乘积的秩的研究； 2.矩阵相似的若干判定方法；

3.线性变换的命题与矩阵命题的相互转换问题； 4.矩阵的特征值与特征向量的应用； 5.化二次型为标准型的方法；

6.“高等代数”知识在几何中的应用； 7. 矩阵初等变换的应用； 8．“高等代数”中的思想方法；

9.“高等代数”中多项式的值、根的概念及性质的推广； 10.线性变换“可对角化”的条件及“可对角化”方法； 11.行列式的若干应用; 12.行列式的计算技巧； 13.欧式空间与柯西不等式；

14．《高等代数》对中学数学的指导作用； 15.关于多项式的整除问题；

16.虚根成对定理的又一证法及其应用； 17.范德蒙行列式的若干应用； 18.矩阵相似及其应用； 19.矩阵的迹及其应用；


20.关于对称矩阵的若干问题； 21.关于反对称矩阵的性质；

22.关于n阶矩阵的次对角线的若干问题； 23.有理数域上多项式不可约的判定； 24.n阶矩阵可对角化的条件； 25.有理数域上多项式的因式分解; 26.矩阵在解线性方程组中的应用;

27.关于整系数有理根的几个定理及求解方法; 28.代数基本定理的几种证明方法简介； 29.关于线性变换的确定（求法）; 30.线性变换思想在中学数学中的应用; 31.关于矩阵正定的若干判别方法; 32.矩阵可逆的若干判别方法; 33.线性空间与欧式空间;

34.向量组线性相关与线性无关的判定方法;

35.常见线性空间与欧式空间的基与标准正交基的求法; 36.线性变换的内积刻划 ;

37.线性方程组的推广——从向量到矩阵; 38.幂零矩阵的性质; 39.矩阵可交换的条件; 40.关于幂等矩阵及其性质; 41.矩阵的标准形及其应用；

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