高等代数论文选题

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高等代数论文选题

1. 关于矩阵的乘积的秩的研究； 2. 矩阵相似的若干判定方法；

3. 线性变换的命题与矩阵命题的相互转换问题； 4. 矩阵的特征值与特征向量的应用； 5. 化二次型为标准型的方法； 6•“高等代数”知识在几何中的应用； 7.矩阵初等变换的应用； &“高等代数”中的思想方法；

9. “高等代数”中多项式的值、根的概念及性质的推广;

10. 线性变换“可对角化”的条件及“可对角化”方法；

11行列式的若干应用； 12. 行列式的计算技巧； 13. 欧式空间与柯西不等式；

14. 《高等代数》对中学数学的指导作用； 15. 关于多项式的整除问题；

16. 虚根成对定理的又一证法及其应用； 17. 范德蒙行列式的若干应用；


18. 矩阵相似及其应用； 19. 矩阵的迹及其应用； 20. 关于对称矩阵的若干问题； 21. 关于反对称矩阵的性质；

22. 关于n阶矩阵的次对角线的若干问题； 23. 有理数域上多项式不可约的判定； 24. n阶矩阵可对角化的条件； 25. 有理数域上多项式的因式分解； 26. 矩阵在解线性方程组中的应用；

27. 关于整系数有理根的几个定理及求解方法 ； 28. 代数基本定理的几种证明方法简介； 29. 关于线性变换的确定（求法）； 30. 线性变换思想在中学数学中的应用 ； 31. 关于矩阵正定的若干判别方法； 32. 矩阵可逆的若干判别方法； 33. 线性空间与欧式空间；

34. 向量组线性相关与线性无关的判定方法 ； 35. 常见线性空间与欧式空间的基与标准正交基的求法 36. 线性变换的内积刻划；

37. 线性方程组的推广一一从向量到矩阵；

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