一类种群模型的第三类chebyshev小波解法

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一类种群模型的第三类chebyshev小波解法

Chebyshev小波解法是一种针对种群动力学模型的数值解法。这种方法可以使用Chebyshev多项式近似微分方程的解，从而有效解决种群动力学模型的计算问题。 Chebyshev小波解法是基于Chebyshev多项式近似的小波解法，Chebyshev多项式是一组定义在闭区间[-1,1]上的函数，它们组成的线性空间可以近似把任何平滑函数分解成一个线性组合，并且能够保持优雅的精度。

Chebyshev小波解法可以把种群动力学模型的解转换成多项式构成的近似解。首先，假定变量t代表时间，设定t的范围为[-1,1]，令saturated Kojima谱分解[-1,1]上分段上的解函数可写成：F(t) = ∑[g_n (t) P_n (t)]，其中g_n为Kojima多项式，n为Chebyshev多项式的指数，P_n为Chebyshev多项式。然后，将上述近似式代入到微分方程，用Chebyshev多项式的积分和差分关系，将此描述的种群动力学模型转换成矩阵形式，不断更新Chebyshev多项式系数，从而使此微分方程组转换成非线性矩阵方程，解出相应的近似解。

Chebyshev小波解法是种群动力学模型的一种高效解法，它可以有效求解不同种群类型的动力学模型，甚至可以解决复杂的多变量种群动力学模型。另外，它能够充分把握模型形态的变化，在结果计算方面拥有高的精度，优点明显。

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