鸡兔同笼小论文

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鸡兔同笼

你以前听说过“鸡兔同笼”问题吗？这个问题，是我国古代著名趣题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？这四句话的意思是：有若干只鸡兔同在一个笼子里，从上面数，有35个头；从下面数，有94只脚。求笼中各有几只鸡和兔？

你会解答这个问题吗？你想知道《孙子算经》中是如何解答这个问题的吗？

解答思路是这样的：假如砍去每只鸡、每只兔一半的脚，则每只鸡就变成了“独角鸡”，每只兔就变成了“双脚兔”。这样，（1）鸡和兔的脚的总数就由94只变成了47只；（2）如果笼子里有一只兔子，则脚的总数就比头的总数多1。因此，脚的总只数47与总头数35的差，就是兔子的只数，即47－35＝12（只）。显然，鸡的只数就是35－12＝23（只）了。

这一思路新颖而奇特，其“砍足法”也令古今中外数学家赞叹不已。这种思维方法叫化归法。化归法就是在解决问题时，先不对问题采取直接的分析，而是将题中的条件或问题进行变形，使之转化，直到最终把它归成某个已经解决的问题。

数学思想是对数学知识和方法的本质及规律的理性认识，数学方法则是数学思想的具体表现形式，数学思想和数学方法合在一起，称为数学思想方法。数学是知识与方法的有机结合，没有不包含思


想方法的数学知识，也没有游离于数学知识之外的思想方法。可以说，数学思想方法是数学的灵魂和精髓，是数学素养的重要内容之一。学习中我们必须深入钻研教材，充分挖掘教材中隐含的数学思想方法，注重展现结论的形成过程，领悟蕴含于数学知识之中的各种思想方法，并通过具体的过程来实现数学思想方法。以“鸡兔同笼”问题为载体，使我们在知识、能力、情感态度等方面都有所收获。





牛佳明

2017春1班（土木工程）2017年5月18日

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