初二平行四边形的性质

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《逻辑思维训练》培训教程4 2016.3.25

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一、选择题

1、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，若CD=5cm，则EF为 A．5 B．10 C．15 D．20 （ ） D C

C S3S1

AB

S2S4

A DB 图3 图4 图1 图2

2、如图，点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上一个动点，点M，•N•分别是AB，BC边上的中点，MP+NP

的最小值是 （ ） A．2 B．1 C．√2 D．1/2

3、一个平行四边形被分成面积为S1、S2、S3、S4的四个小平行四边形,当CD沿AB自左向右在平行四边形内平行滑动时, S1·S4与S2·S3与的大小关系 （ ） A．S1S4＞S2S3 B．S1S4＜S2S3 C．S1S4= S2S3 D．无法确定

4、如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格中，阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是 A.3∶4 B.5∶8 C.9∶16 D.1∶2 （ ） 5、如图，M，N分别是□ABCD的对边AD，BC的中点，且AD=2AB，连接AN，BM，交于点P，连接DN，CM，交于点Q，则以下结论错误的是 （ ） A．AP=PN B．NQ=QD C．四边形PQNM是矩形 D．△ABN是等边三角形



图5 图 图 图7 图8

6、如图，△ACE是以□ABCD的对角线AC为边的等边三角形，点C与点E关于x轴对称．若E点的坐标是（7，﹣3√3），则D点的坐标为 （ ） A．（3，0） B．（4，0） C．（5，0） D．（6，0）

7、已知直角三角形的周长为14，斜边上的中线长为3．则直角三角形的面积为 （ ） A．5 B．6 C．7 D．8

8、已知一个平行四边形的一条对角线将其分为两个全等的等腰直角三角形，且这条对角线长为6cm，则另一条对角线长 （ ） A．6√5 cm B．8 cm C．6√5 cm或8 cm D．6 cm或6√5 cm

9、红丝带是关注艾滋病防治问题的国际性标志.将宽为1 cm的红丝带交叉成60°角重叠在一起，则重叠四边形的面积是 ( ) A．

32232

cm B． cm 33

C．3 cm D．1 cm

2

2

2

2

10、如图，在四边形ABCD中，AC=BD=6，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则EG+FH的值为 A．9 B．18 C．36 D．48 ( )


二、填空题

11、如图，在△ABC中，AD⊥BC于点D，E、F是AB、AC的中点，当△ABC满足__________条件时，四边形AEDF是菱形。 12、矩形ABCD的相邻两边的长分别是3cm和4cm，顺次连接矩形ABCD各边的中点，得到四边形EFGH，则四边形EFGH的周长等于___________cm，四边形EFGH的面积等于___________cm2。

A H D

E G

B C

F





图12 图13 图14

13、如图，周长为68的矩形ABCD被分成7个完全相同的矩形，则矩形ABCD•的面积为___________。

14、如图，矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠ADE：∠EDC=3：2，则∠BDE=_____________。 15、如图，将矩形纸ABCD的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形EFGH，若EH＝3厘米，EF＝4厘米，则边AD的长是___________厘米。

16、如图，在□ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分别为点E、F，若AE=4，AF=6，且□ABCD的周长为40，则S□ABCD =______________。

17、如图，在□ABCD中，AD=4，AB=8，∠A=30°，以点A为圆心，AD的长为半径画弧交AB于点E，连接CE，则阴影部分的面积是_______________。（结果保留π）

B A

ADA H D

E G B F C

图15

F

CD EF

(第11题）

18 图16 图 B

E C

18、如图，正方形ABCD的边长为1cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接BF、DE，则图中阴影部分 的面积是____________cm2。

19、在直线l上依次摆放着七个正方形，已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个

正方形的面积依次是S1、S2、S3、S4，则S1＋S2＋S3＋S4＝____________。



3

21S4 S3S2S1

l

图19

20、菱形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，其中点A的坐标为（1，0），点B的坐标为（0，

），

动点P从点A出发，沿A→B→C→D→A→B→…的路径，在菱形的边上以每秒0.5个单位长度的速度移动，移动到第2015秒时，点P的坐标为_______________。

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