标准差定义

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标准差定义

标准差是一种用来衡量某组数据集合离散程度的度量，也常被叫做“散度”或“离散程度”。它表明的是数据的均值到各个样本值之间的差异程度，是围绕均值统计的最重要特征之一。

标准差是样本分布距离均值的平均离散程度的一种反映，它的定义是将样本和样本的均值比较，一般是以数据方差的平方根来度量的。可以表示为：样本中每个样本值与均值的离散程度的算术平均值。

标准差具有非常重要的统计意义，它不仅可以用来衡量一个变量的散布程度，而且还总结了每个观察值与均值之间的距离，它也可以用来衡量不同集合中观察变量的相似程度。 标准差在实际数据分析中也有重要用途，它表示数据的四分位点存在明显差异，相同数据的标准差也可以表示出不同的数据方差，在定义原因的置信问题和罗伯特H. 一致性检验中，标准差是对模型正确度的重要评估指标。

此外，标准差还有一个重要的应用就是可以用来衡量将数据进行分组的方法的效率。也就是说，标准差也可以用来处理分组数据。可以用不同的标准差进行多层次比较，从而比较不同数据组之间相互差异统计意义和数值程度，并可以用来做对比分析用以判断哪一组更具精确度。

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