苏教版小学数学三3年级上册：《乘数中间或末尾有0的乘法》教材说明及教学建议

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《乘数中间或末尾有0的乘法》教材说明及教学建议

[教材说明]

这部分内容主要教学乘数中间或末尾有0的三位数乘一位数的笔算。由于乘数中间或末尾有0的乘法是乘法计算中相对特殊的情况，所以把它们安排在三位数乘一位数基本笔算方法的教学之后。这样做有利于学生运用已有的对乘法计算方法的理解进行探索性学习，也有利于学生形成相对合理的认知结构。教材分两段安排了3道例题：第一段是例8和例9，分别教学0乘一个数得0，乘数中间有0的三位数乘一位数的笔算；第二段是例10，教学乘数末尾有0的三位数乘一位数的笔算。

例8教学0与一个数相乘的计算。由于无论是一个大于0的整数乘0，还是0乘一个大于0的整数，都可以看作若干个0连加的和，因此教材着重引导学生联系对乘法含义的已有认识以及日常生活经验，体会“0和任何数相乘都等于0”的合理性。首先，教材创设了学生熟悉的小猫钓鱼的童话情境，先引入三个0连加的算式，再启发他们依据乘法含义把上述连加算式改写成乘法算式，并联系场景图或加法计算的结果，初步体会“0和一个数相乘等于0”。在此基础上，教材又通过“试一试”帮助学生进一步巩固在例题学习中所获得的认识，得出“0和任何数相乘都等于0”。其中的0×0，由于无法用乘法的意义进行解释，所以只要学生能够用前面的结论进行类推就可以了。

例9主要教学乘数中间有0的三位数乘一位数的笔算。教材呈现了体育馆内看台的场景，要求学生根据“一个看台有102个座位”，计算“4个这样的看台一共有多少个座位”0在解决这个问题时，先要求学生进行估算，再要求他们用竖式计算。这里的估算不仅是解决问题的方法之一，更重要的是，它可以为接下来探索并理解乘数中间有0的三位数乘一位数的笔算方法，并准确把握笔算结果提供支持。因为，如果学生用竖式算出的得数是两位数，那么联系估算的结果很容易就能意识到这个两位数的得数是不合理的，因而也就能够主动去分析竖式计算的过程，进而掌握正确的算法。在学生用竖式计算之后，教材还通过“积的十位上写几？为什么”这两个问题，启发学生进一步解释笔算的过程，认识到不管三位数中间是否有0，都要用一位数去乘三位数每一个数位上的数，即使三位数十位上是0也要乘；而且当个位上的积不满10时，积的十位上要用0占位。从而加深对相关计算方法的理解。

第22页的“想想做做”主要练习乘数中间有0的三位数乘一位数的笔算，并引导学生应用刚刚学过的计算解决一些简单的实际问题。第1题让学生计算几道简单的一个数与0相乘的题目，帮助他们进一步明确“0和任何数相乘都等于0”。第2题让学生用给出的竖式进行计算，帮助他们进一步掌握乘数中间有0的三位数乘一位数的笔算方法。第3题是一组针对学生在实际计算时容易出现的典型错误而设计的改错题，意在让他们通过分析错误和改正错误，加深对乘数中间有0的三位数乘一位数笔算过程和方法的理解，提高避免类似计算错误的自觉性。第4题让学生自己列竖式计算一些乘数中间有0的三位数乘一位数的题目，有助于学生更加完整地掌握相关的计算方法。第5题是一个连续多问的实际问题，后一个问题的解答总要以前一个问题的答案为依据，这样的问题有助于学生体会不同数量关系的内在关联，培养思维的连贯性。第6题是一个需要用两步计算解决的实际问题，有助于学生进一步积累理解问题和分析问题的经验。

例10主要教学乘数末尾有0的三位数乘一位数的笔算。在引导学生根据现实场景中的条件和问题列出相应的乘法算式后，教材首先鼓励他们利用对乘法计算方法的已有认识，尝试着口算或笔算出得数。然后，直接示范乘数末尾有0的乘法竖式的简便写法。这样安排的意图，是由于乘数末尾有0的乘法简便笔算方法的依据是乘法结合律。例如：4×120＝4×（12×10)＝（4×12)×10＝48×10＝480。学生凭借已有的知


识还不能真正理解它，因此先让他们口算或笔算出得数，再通过比较，确认简便算法的正确性，是一种相对合理的安排。

第23～24页的“想想做做”一共安排了6道题。其中，第1题让学生利用给出的竖式进行计算，帮助他们掌握乘数末尾有0的三位数乘一位数竖式的书写格式，巩固对相关简便算法的理解。第2题安排的是改错题，主要针对学生用竖式计算乘数末尾有0的三位数乘一位数时，在乘数末尾0的处理上容易出现的典型错误而设计，让他们通过分析错误和改正错误，加深对乘数末尾有0的三位数乘一位数笔算过程和方法的理解，避免发生类似的计算错误。第3题让学生自己列竖式计算乘数末尾有0的乘法，在计算过程中进一步掌握相关的简便算法。第4题是连乘式题，其中包含乘数中间或末尾有0的乘法，意在引导学生将连乘的运算顺序加以推广，并在此过程中进一步提高运算的能力。第5题引导学生通过计算和填表，初步体会“一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积也随着扩大到原来的几倍”，为学生从不同角度理解乘数末尾有0的三位数乘一位数的简便笔算方法提供机会。第6题是一个连续两问的实际问题：一方面是让学生体会乘数末尾有0的笔算乘法的应用价值；另一方面也有助于学生进一步体会已知条件与所求问题的逻辑关联，积累解决问题的经验。

[教学建议]

1．这部分内容可以用2课时进行教学。第一课时教学第21页例8及随后的“试一试”、例9，完成第22页的“想想做做”；第二课时教学第23页例10及随后的“试一试”，完成第23～24页的“想想做做”。

2．教学例8时，可以先出示例题中的场景图，让学生说说图中有几只小猫，每只小猫钓了几条鱼，引导学生根据所求问题“3只小猫一共钓了多少条鱼”列出连加算式0＋0＋0，并算出得数。在此基础上，启发学生根据乘法的意义把列出的连加算式改写成乘法算式，并思考写出的乘法算式3×0或0×3的积是多少。学生可以根据场景图中的信息或者加法算式的结果确认3×0或0×3的积仍然是0，这就能使他们初步感知0与3相乘仍得0。接下来完成“试一试”时，可以先让学生口答0×7和8×0这两道题的得数，并说明思考的过程；再引导他们讨论0×0的得数。最后，启发学生比较上述各题的共同特点，并归纳出：0和任何数相乘都等于0。

教学例9时，可以先出示场景图，让学生说说题意，并列出算式102×4。接着，引导学生估算102×4的结果。在此基础上，放手让他们列竖式计算出得数。学生用竖式计算后，重点讨论以下两个问题：第一，算出的积是几位数？你是怎样想到的？第二，积的十位上应该写几？这里的“0”是怎样算出来的？它表示什么含义？最后，还可引导学生进一步回顾解决问题的过程，明确乘数中间有0的三位数乘一位数笔算的基本方法以及需要注意的地方，突出强调三位数中间的0也要和一位数相乘。

3．第22页“想想做做”第1题可以结合例8的教学，组织学生进行练习。学生算出得数后，也可选择一两道题让他们再说一说思考的过程。第2题可以让学生直接利用教材给出的竖式进行计算。要注意这里左边一题积的十位上是0，而其余几题由于进位，所以积的十位上都不是0。交流时要让学生说清楚每道题里积的十位上的数各是怎样得到的。第3题可以先明确告诉学生：这几题的计算过程中都有错误。然后要求他们各自找出每题分别错在哪里，并在小组内进行讨论。最后让学生独立订正。要提醒学生按照笔算三位数乘一位数的程序一步一步地检查计算过程，并分析产生各种错误的原因。第4题可以先让学生各自独立完成，再根据他们计算的情况适当进行评点和交流。第5题可以先让学生依次解答教材提出的前两个问题，再重点组织他们讨论“剩下的红丝绳还够不够编3个中国结”0通过讨论使学生认识到：要知道剩下的红丝绳还够不够编3个中国结，可以先估算编3个中国结至少需要多少厘米红丝绳，再把估算结果与剩下的红丝绳进行比较。第6题可以先让学生看图说说已知条件和所求问题，再启发他们联系生活经验想到：只有先算出3个书架一共有多少本书，才能算借

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