高师数学专业本科毕业论文撰写论析——以数学分析研究性内容为例

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高师数学专业本科毕业论文撰写论析——以数学分析研究性内容为例

作者：刘小松

来源：《当代教育理论与实践》 2011年第2期



刘小松

（湛江师范学院数学与计算科学学院，广东湛江524048）

摘要：目前，高师院校数学与应用数学专业有不少学生在撰写毕业论文时以数学分析研究性内容作为毕业论文选题，这是一个可喜的现象，表明这些学生日趋注重数学与应用数学专业基础理论课程内容的研究，为毕业后从事中学数学教学或进一步深造进行初步的科研训练并逐步培养创新意识。但如何撰写好这方面的毕业论文，这是高师院校数学与应用数学专业师生必须要正视的问题。笔者结合自己指导毕业论文的亲身体会，剖析高师院校数学与应用数学学生撰写数学分析研究性内容方面毕业论文的意义、存在问题及相应对策。

关键词：毕业论文；数学分析；创新意识

中图分类号：G642. 477

文献标识码：A

文章编号：1674 - 5884( 2011) 02 - 0054 - 02

根据高师院校数学与应用数学专业人才培养方案，该专业学生须在第七个学期末开始撰写毕业论文，而要撰写出质量较高、创新性较强的毕业论文，论文选题是一个至关重要的环节。由于师范生撰写毕业论文要达到一个目标：体现学科专业要求，能够综合运用所学知识。鉴于数学分析课程是高师院校数学与应用数学专业一门极其重要的专业基础课，且内容体系承前启后，即既是中学数学内容的继续和深化，又是高师院校数学与应用数学不少专业课程如复变函数、常微分方程、概率统计、实变函数与泛函分析等课程的先修课程，因此数学与应用数学专业绝大部分学生越来越意识到该课程的重要性，撰写毕业论文时纷纷以数学分析研究性方面的内容作为毕业论文选题。本人从2005年开始连续6年指导该方面的毕业论文，现就高师院校数学与应用数学专业学生撰写这方面毕业论文的意义、存在问题及相应对策浅谈自己的指导体会，以供高师院校数学与应用数学专业教师和学生参考。

一撰写数学分析研究性内容方面毕业论文的意义

“数学分析主要的研究对象是实变量的一元或多元函数”，内容现大致分为两块：一元微积分学和多元微积分学，多元微积分学以一元微积分学为基础，而多元微积分学以二元微积分学为主，理由是二元微积分学体现了多元微积分学的特点、基本思想及方法，二元以上的微积分学只是形式上更为复杂一些，与二元微积分学没有本质性的差别。鉴于数学分析理论性强，技巧性高的特点，选择这方面的知识作为毕业论文选题有较深远的意义。

1提高学术价值

按本科毕业论文分类，以数学分析研究性内容作为论文选题的本科毕业论文属基础理论范畴。而这方面的论文选题呈现结果理论性较强、证明技巧性较高、知识点综合运用程度较高、证明方法迥异多样、结论涵盖范围广等特点，有的证明计算量甚至还很大。鉴于以上特点，这


方面毕业论文的学术价值较其他归纳总结型、理论应用型本科毕业论文的学术价值理所当然要高。

2凸显创新性

由于以数学分析研究性内容作为本科毕业论文选题在开题时要求具备非常扎实的数学分析基础（有的甚至还要具备较为扎实的高等代数和解析几何基础）并查阅数量不菲的参考文献，只有这样才能洞察出数学分析知识点之间的内在联系，从而提出较为有意义的数学问题或猜测。在具体证明过程中，由于要求得到的结果有别于参考文献的结论或包含参考文献的结论，这样很可能现有的方法已经失效，因此证明方法需要完善甚至另辟蹊径。相比较而言，这方面的本科毕业论文无疑创新性较强。

3培养创新能力

如何培养学生的创新能力是目前各高师院校教学环节中遇到的“瓶颈”问题。现在各高师院校基本上达成一个共识：抓好本科生毕业论文的撰写是培养学生创新能力的一个重要途径，而撰写有关大学专业基础课程如数学分析研究性内容方面的毕业论文对提高学生创新能力效果尤其明显。撰写数学分析研究性内容方面的毕业论文的整个过程大致如下：查阅资料提出问题（或猜测）严谨推导（如难度太大回到第二步重新提出问题）电脑输入排版反复修改定稿上交。在这一过程中指导老师主要在提出问题、修改等环节把关，其余环节主要由学生自己独立完成。在指导老师的严格要求下，此训练能很好地培养学生的创新能力。

4提升综合运用能力

前面提及师范生撰写毕业论文要实现的目标之一是要求学生能综合运用所学知识提出问题、分析问题及解决问题。撰写数学分析研究性内容方面的毕业论文正好能实现这一目标。理由如下：撰写好这方面的毕业论文对数学分析各知识点的内在联系要有全面、清晰和透彻的认识，因此只要达到了这一要求提升综合运用能力完全能做到。由于数学分析内容与高中数学教材的内容紧密相关，因此提升师范生这方面的综合运用能力，对于他们走上教学工作岗位尽快熟悉教材、吃透教材以及驾驭教材具有深远的意义。

二撰写数学分析研究性内容方面毕业论文存在的问题

1对撰写意义的认识不足

大四第一个学期，虽然选择数学分析研究性内容作为毕业论文选题的学生人数呈上升趋势，但仍有不少学生实行“拿来主义”将网上搜索到的参考文献稍为改头换面就变成自己的东西，或者将书本的一大段理论与例子照抄下来简单地加以归纳总结就万事大吉，或者机械地将网上的一些数据应用到历届不少学生都使用过的数学模型，得出的结论与现实情况大相径庭也熟视无睹，这些现象是毕业论文撰写的“大忌”，应该加以杜绝，因为这是与专业培养方案开设毕业论文撰写环节的初衷背道而驰的，尽管现在社会舆论对高校本科生在学期间必须撰写毕业论文的规定颇有微词，也有一些高校有降低本科生毕业论文水平要求的迹象，但是要完全取消本科毕业论文撰写还没有一所高校敢第一个“吃螃蟹”，理由非常简单：撰写本科毕业论文是培养学生创新能力的一个重要途径。遗憾的是目前高师院校的不少学生对这一点认识非常淡漠，这也是如今本科毕业论文质量呈现滑坡趋势的深层次原因。

2撰写创新论文的能力欠缺

有些学生对撰写意义的认识是到位的，撰写毕业论文的态度是端正的，也能听从指导老师的安排积极查阅文献，但在整个毕业论文撰写过程中总显得“心有余而力不足”。这表现在他


们虽然参阅了众多文献，但提不出有意义的问题或猜测，另外即使指导老师提供了问题，但又缺乏解决问题的能力，总是一味地依赖指导老师，不具备在老师指导下独立完成毕业论文的能力，而真正能做到这一点的学生可以说是凤毛麟角。究其原因，一是学生数学分析（高等代数）基础不扎实，二是提出问题的能力没有得到很好的训练，这当然不能全怪学生，其实是有客观原因的，如今囿于课时紧张的原因，不少老师很少进行这方面的训练，或者有一些老师本身就对教材研究性内容搞得不是很透彻，也就缺乏对学生进行这方面训练的动力和热情。

三相应对策

针对撰写数学分析研究性内容方面毕业论文过程中存在的问题，提出如下相应对策：

1强化对撰写意义的认识

在新生入学教育环节中，建议学院领导在见面会上强调大学期间培养学生创新性的必要性和重要性；在随后的数学分析课程学习期间，任课教师可结合数学分析课程本身传授如何培养学生的创新性；另外在布置大四学生毕业论文撰写任务的同时再次强调毕业论文的撰写对学生创新能力的促进作用。总之，以上建议旨在营造一个本专业学生人人撰写创新性论文的良好氛围，力图使创新意识在学生群体中深人人心。

2夯实学生数学分析及高等代数的基础

要撰写出数学分析研究性内容方面创新性强的毕业论文，扎实的数学分析及高等代数功底是前提条件，为此针对数学分析和高等代数这两门课程，首先建议学院选派教学经验丰富、责任心强及学术能力强的教师承担这两门课程的教学任务，任课教师要对本专业学生提出高要求，而不仅仅是为了让他们考试过关；其次建议在大二及大三学生当中全面开展数学分析及高等代数的知识竞赛活动及两门课程基本概念的讲课或说课比赛，从而激发本专业学生学好这两门课程的热情及兴趣。

3多方位地训练本专业学生的创新能力

具备了创新的意识和扎实的数学分析及高等代数基础，对本专业学生创新能力的训练就要及时跟上，只有这样撰写出的有关数学分析研究性内容方面的本科毕业论文的创新性才能有保障。具体措施为：一是数学分析任课教师要逐步培养学生对数学分析问题的洞察能力；二是本专业学生要在课前或课中或课后多提出数学分析学习过程中的问题与身边的学生及任课教师沟通、交流；三是数学分析任课教师要对数学分析研究性内容的学习作具体指导，即授课内容不要拘泥于教材，而要不断地深化教学内容，对一些问题可示范性地提出如何进一步深化，从而使本专业学生在课堂学习中就能受到创新能力的训练。

参考文献：

[1]徐森林，薛春华数学分析（第一册）[M]北京：清华大学出版社，2005

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