角的平分线的性质

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课题

角的平分线的性质

新授

主备人



课时 复备人

本学期 第 课时



日期 审核人



课型

学习 目标 重点 难点

1、会作角的平分线，了解角的平分线的性质，能利用三角形全等证明角的平分线的性质，会利用角的平分线的性质进行证明．

2、经历探索角的平分线的性质的过程，体会利用操作、归纳获得数学结论的过程． 重点：角的平分线的性质 难点：角的平分线的性质的运用．

教学流程

师生活动 复习

师提出问题，学生动手操作，比照，增加生活情景体验

规范格式

时间 2 15 10

一、复习:判定全等三角形的方法？ 二、合作探究（周围同学配合）

1.不利用工具，请你将一张用纸片做的角分成两个相等的角。你有什么办法？再打开纸片 ，看看折痕与这个角有何关系？

2.如果前面活动中的纸片换成木板、钢板等没法折的角，又该怎么办呢？ 3.如图，是一个角平分仪，其中AB=AD,BC=DC。将点A放在角的顶点,AB和AD沿着角的两边放下,沿AC画一条射线AE,AE就是角平分线，你能说明它的道理吗?

三、精讲精练

1、精讲

（1）由上面的探究能够得出作已知角的平分线的方法 已知:∠AOB. 求作:∠AOB的平分线.

作法:⑴以O为圆心,任意长为半径作弧,交OA于M,交OB于N.

⑵分别以M,N为圆心,大于 的长为半径作弧,两弧在∠AOB的内部交于点C.⑶作射线OC, 射线OC即为所求. 探究角平分线的性质

(2)实验:将∠AOB对折，再折出一个直角三角形（使第一条折痕为斜边），然后展开，观察两次折叠形成的三条折痕，你能得出什么结论？ 猜想:角的平分线上的点到角的两边的距离相等.

（3）已知:OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD ⊥OA ，PE ⊥OB，垂足分别是D、E.


求证:PD=PE

（4）你能用文字语言叙述一下发现的结论吗？

角平分线上的点到角的两边的距离相等(你能用数学符号表示吗？) 2、精练

在Rt△ABC中，BD平分∠ABC， DE⊥AB于E，则 ⑴图中相等的线段有哪些？相等的角呢？⑵哪条线段与DE相等？为什么？⑶若AB＝10，BC＝8，AC＝6，



引导分析 示范过程

学生动手练习



8 7分 3

求BE，AE的长和△AED的周长。

四、检测已知:如图,在△ABC中,AD是它的角平分线,且BD=CD,DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F. 求证:EB=FC.



五、作业: 课本22页1、2 六、课堂小结:

本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？

板 11.3 角的平分线的性质

书 探究 作已知角的平分线 角的平分线的性质 设

计 教 后 记

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