学习数学建模体会

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数学建模

第七章学习心得与体会





学 院 机械工程学院 班 级 姓 名 学 号 （21号） 时 间 2012年6月5日








最近，我自学了《数学建模》第七章，在次之前我已经学了该课程半个学期了，渐渐的对这门课程有点了解了。我觉得开设数学建模这一门学科是应了时代的发展要求，因为，随着科学技术的发展，特别是计算机技术的飞速发展和广泛应用，科学研究与工程技术对实际问题的研究不断精确化、定量化、数字化，使得数学在各学科、各领域的作用日益增强，而数学建模在这一过程中的作用尤为突出。在前一阶段的学习中我了解到它不仅仅是参加数学建模比赛的学生才要学的，也不仅仅是纯理论性的研究学习，这门课程是在实际生产生活中有很大的应用，突破了以前大家对数学的误解，也在一定程度上培养了我们应用数学工具解决实际问题的能力。

具体结合教材内容说，在很多时候课本里的都是引用实际生产生活的例子，这样我更能够切切实实感受到这门课程对实际生产生活的帮助，而并非是我空想着学这门课有什么作用啊，简直是浪费时间啊什么的。

现在我就说说我到目前为止学到了什么，首先，我知道了数学建模的基本步骤：第一步我们肯定是要将现实问题的信息归纳表述为我们的数学模型，然后对我们建立的数学模型进行求解，这一步也可以说是数学模型的解答，最后一步我们要需要从那个数学世界回归到现实世界，也就是将数学模型的解答转化为对现实问题的解答，从而进一步来验证现实问题的信息，这一步是非常重要的一个环节，这些结果也需要用实际的信息加以验证。

这个步骤在一定程度上揭示了现实问题和数学建模的关系，一方面，数学建模是将现实生活中的现象加以归纳、抽象的产物，它源于现实，却又高于现实，另一方面，只有当数学模型的结果经受住现实问题的检验时，才可以用来指导实践，完成实践到理论再回归到实践的这一循环。

在课本第七章综合模型开篇以SARS的传播问题为引例，具体介绍了模型的提出、分析、假设与符号说明、建立、求解及结果分析。得出采取严格隔离措施早晚的影响，政府采取措施的力度对疫情的影响和人们警惕性程度对疫情的影响三个图例分析结果。之后又分析了最优捕鱼策略问题。就问题的提出、分析、名词约定、假设说明、建立求解、误差分析、改进、评价与推广做出了具体阐述。然后给出了一个最优捕鱼的问题，根据题目已给出鱼的年龄组及平均重量，规定了个年龄组鱼的自然死亡率是相同的，明确产卵、孵化期、产卵期、成活率。题目中还强调了采用固定努力量捕鱼方式，指出仅使用单一的捕捞鱼具进行作业。题目涉及的数据不是太多，我们可以利用微分方程求解，运用计算机上的mathematica软件包，并且在计算机上实现迭代算法，在相当短的时间内找到做够精确的解，并有此来确定相应的策略和措施。至此我才真正体会了数学建模对实际生产的帮助。

但同时，我也发现，要学好《数学建模》这一门学科，或者说应用数学建模的知识去解决其他问题，不仅仅只要求我有扎实的数学知识，还需要我学习更多的数学分支学科，例如有时候我还需要其他的数学软件来帮我们解决问题，同时还要考察实际情况学会从实际问题中提炼数学问题。

在接触数学建模以前，我一直认为“凡问题皆有其解”，并且必然存在一种最佳的解法，它是我们要寻找的，是我们认识这个问题的最好的选择。建模课上的思考以及亲身参与建模训练和竞赛的经历，改变了我的看法。原来一个问题可以有许多不同的解决办法。现实世界里许多问题往往不存在全局最优解，但可以有许多局部最优解，所谓“条条道路通罗马”；而且现实世界里全局最优解可能也没有多大意义，局部最优解给我们提供了极大的选择空间，并且易于实现。在数学的世界里，既有其精益求精的追求精神，也有它“知足常乐”的哲学原理。而从不同的角度审视问题，往往会带给我们意想不到的惊喜和发现，就好像万花筒，转动它，又一幅绚丽的画面诞生了。

现实世界是复杂的，无序的，数学建模教我们利用逻辑思维，使用数学工具，运用相关知识来认识它，解释它，解决它提出的问题。从某种意义上说，自然科学里每一次真理火花的

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