角平分线的性质

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课题：《2.5角平分线的性质》

学习目标：1、利用折叠的方法探索角的对称性

2、会利用尺规作出已知角的平分线，能规范写出已知、求作和作法。 3、运用作图实验的方法，探索角平分线的性质。

学法指导：角平分线的重要性质是角平分线上的点到这个角的两边的距离相等，这个性质的图形作为一个基本图形，在有平分线的条件时，常构造出到角两边的垂线段，也是常见的辅助线之一，必须掌握这个性质。

（预习案）

1、自主学习课本p51-53内容，思考下列问题: （1）、什么是角平分线？

（2）、角是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？ （3）、角平分线的性质是什么？

（4）、角平分线的性质1是怎样得到的？你能说明一下吗？

（5）、如何用圆规和三角板做一个角的角平分线？写出作法 2、预习检测：1. 课后练习1、2

（探究案）

一、精讲点拨： 已知：∠ＡＯＢ

求作：∠ＡＯＢ的平分线。（一定要做哦。） 作法： （１）

（２）

（３）

二、问题探究


1

（1）在作角的平分线时为什么要大于EF的长？

2

（2）你能说明图2-37中作出的射线是角平分线吗？ 三、对标自查：

（1）你会作一个角的角平分线了吗？

（2）角平分线的性质是什么，你掌握了吗？

四、达标测评：

1、点P在∠AOB的角平分线上，PE⊥ OA,PF⊥OB,且PE+PF=8，则PF=

2、在Rt△ABC中，∠C =90°，AD平分∠BAC交BC于点D,

BC=32,BD:CD=9:7,则点D到AB的距离是 。 3、已知：如图，在△ABC中，∠C＝90°，AD是∠BAC的平分

线，DE⊥AB于E ，F在AC上，BD＝DF。 求证 ： ＣＦ＝ＥＢ



（训练案） 配套练习册p17

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