轴对称平移、旋转定义总结

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轴对称平移、旋转定义总结

一、轴对称

1、轴对称图形概念

轴对称图形：一个图形如果沿某条直线对折，对折后的两部分能完全重合，那么就称这样的图形为轴对称图形，这条直线叫作这个图形的对称轴。

1对称轴是一条直线，不是线段，也不是射线。 注：○

2一个轴对称图形的对称轴可以有一条，也可以有多条。 ○

3判断图形是不是轴对称图形的方法是折叠法，关键是看对折后○

的两部分能否完全重合。 2、轴对称的概念

把一个图形沿着某一条线直线翻折过去，如果它能够与另一个图形完全重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形的对应点叫作对称点。

1对应点指两个图形重合时互相重合的点。 注：○

2成轴对称的两个图形能够完全重合，这两个图形的形状和大小○是相同的。

3成轴对称是指两个图形关于某条直线成轴对称，只有一条对称○轴。

3、轴对称图形的性质

轴对称图形（或成轴对称的两个图形）沿对称轴对折后的两部分是完全重合的，所以轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对应线段（对折后重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角）相等。

1轴对称图形（或成轴对称的两个图形）注：○，如果对应线段或对应线段的延长线相交，那么交点在对称轴上。对应点的连线垂直于对称轴并且被对称轴分成相等的两部分。

2成轴对称的两个图形的面积也相等。 ○

4、线段和角的轴对称性

1线段是轴对称图形。○把垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线。

2角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线所在的直线 ○

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注：角平分线是一条射线，三角形的角平分线是一条线段，而角是轴对称图形，对称轴是角的平分线所在的直线。 5、画图形的对称轴 图形对称轴画法：

1找出轴对称图形的任意一组对称点； ○

2连接这组对称点； ○

3画出对称点所连接线段的垂直平分线，○这条垂直平分线就是该轴对称图形的对称轴。

轴对称图形的性质：如果一个图形是轴对称图形，那么连接对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴。

1画出轴对称图形的对称轴，关键是选取一些对称点（如线段的注：○

端点、角的顶点），然后画对称点连线的垂直平分线。

2轴对称图形的对称轴是一条直线，有时不只一条，甚至有无数○条，如圆。 6、画轴对称图形

1先观察已知图形，并确定能代表已知图形的关键点； ○

2分别作出这些关键点关于对称轴的对称点； ○

3根据已知图形连接这些对称点，即可得到与已知图形成轴对称图○形。



二、平移

1、平移的概念

平面图形在平面上沿着一定的方向移动一定的距离，这种图形的平行移动称为平移；

图形上每个点都沿同一个方向移动相同的距离；

平移的方向：任意一对对应点从始点到终点的方向都可以看成平移的方向。

平移的距离：连接任意一对对应点的线段长度都可以表示平移的距离 对应点：平移前后，互相重合的点称为对称点； 对应线段：平移前后，互相重合的线段称为对应线段；

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