【#第一文档网# 导语】以下是®第一文档网的小编为您整理的《人教版初中数学七年级下册8.2.1.1《代入消元法1》教案》，欢迎阅读！
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
8.2 消元——解二元一次方程组
第一课时 用代入法解二元一次方程组
【教学目标】
1. 会用代入法解二元一次方程组。 2.体会解二元一次方程组的“消元思想”“化未知为已知的思想”.
3.通过对方程中未知数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思路是“消元”. 【教学重难点】
重点：用代入法解二元一次方程组的消元过程.
难点：探索如何用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程. 【课前预习】
预习教材P91——92页，并尝试完成“课前预习反馈”. 【教学过程】
一、情境引入
【活动1】问题：学校准备建一个周长为60米的长方形游泳池，要求游泳池的长是宽的2
倍，为了帮建筑工人计算出长和宽各是多少，请你列出相应的方程组. 【教师点评】 2x+2y=60
2x+4x=60 y=2x 想一想如何求解？
二、新知探究，合作交流
探究：用代入法解方程组
【活动2】问题1：上述方程能用一元一次方程来解决吗？ 学生思考并列出方程
设宽为x米，那么长为2x米，依题意得方程 2x+4x=60
问题2：在一元一次方程的解法中，列方程所用的等量关系是什么？ 问题3：方程组中方程所表示的等量关系是什么？
问题4：方程与方程的等量关系相同，那么它们的区别在哪里？
问题5：怎样使方程中所含有的两个未知数变为只含有一个未知数呢？ 学生回答或展示：
【教师点评】通过这种方法消去一个未知数，使二元一次方程组转化为一元一次方程，从而使方程组得以求解的方法叫做代入消元法，简称代入法.（板书课题）
【活动3】用代入法解方程组
x-y=3 ① 分析：当方程组中有一个方程的系数的绝对值 是1时或方程组中有一个方程的常数项是0 3x-8y=14 ② 时，用代入法较简捷。学生讨论，尝试解答 解：由①得，x=3+y ③ 展示，教师点评解方程组的步骤。 把 ③代入②，得 变 1.方程组的一个方程变形，用含一个未知数的式 3（3+y）-8y=14 子 表示另一个未知数；
1 / 3
知识像烛光，能照亮一个人，也能照亮无数的人。--培根
-5y=5
y=-1 代 2.用这个式子代替另一个方程中相应的未知数，得 把y=-1代入③得 到 一个一元一次方程，求得一个未知数的值。 x=2 求 3.把这个未知数的值代入上面的式子，求得另一个 x=2 未知数的值.
∴方程组的解是 写 4.写出方程组的解. y=-1
三、【活动4】能力检测，解二元一次方程组（点学生说解题思路）
2a+b=18 2x-y=5 (1) (2)
a=3b+2 3x+4y=2
s+3t=4 4(x-y-1)=3(1-y)-2 (3) (4)
xy223 0.25s+0.5t=0
【知识拓展】用代入法解二元一次方程组（分成四组，每组完成一题，然后派代表展示）
x+y=8 s+3t=4 (1) (2)
5x-2(x+y)=-1 0.25s+0.5t=0
x1
2y
(3) 3 (4) 4(x-y-1)=3(1-y)-2 xy
223 2(x+1)-y=11
四、【知识梳理】这节课我们学习了什么知识？
代入消元法
1.二元一次方程组 一元一次方程. 转化
2.代入消元法的一般步骤
变 代 求 写
3.思想方法： 转化思想、 消元思想 、 方程（组）思想.
五、作业：1.教材习题P97页1、2，P98页4.
2 / 3
本文来源：https://www.dy1993.cn/kqB4.html
下载此文档
文档下载
2023-05-09
