北京邮电大学本科毕业设计开题报告-梁晓彤

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北 京 邮 电 大 学 本科毕业设计（论文）开题报告

学院 学生姓名 指导教师姓名 设计（论文）题目

信息与通信工程

学院

梁晓彤 林雪红

专业 学号 所在单位

信息工程 09210776 信息理论中心

班级 班内序号 职称

28 23 副教授

Reed-Muller码编译码算法

1.选题的背景和意义

通信的主要目的是保障消息传递的可靠性、有效性和安全性。然而，可靠性和有效性往往是相互矛盾的。不失一般性，增加更多发送信息的冗余度可以使通信更加可靠，但是浪费了系统带宽，有效性降低了。纠错码理论就是在解决这对矛盾的过程中不断向前发展的。事实上，纠错码的本质是寻找增加冗余度的一种最有效的方法，从而在接收信息受到一定干扰的条件下仍然能够可靠地恢复原始的发送信息。

1948年，Bell实验室的发表的《The Mathematical Theory of Communications(通信的数学理论)》，是关于现代信息理论的奠基性论文，它的发表标志着信息与编码理论这一学科的创立。Shannon在该文中指出，任何一个通信信道都有确定的信道容量C，并具有如下性质：对于任意给定的＞0和R＜C，总存在码率为R的码字和解码算法使得解码错误概率小于。大于信道容量的码率不可能实现无差错通信。从Shannon信道编码定理可知，随着分组码的码长n或卷积码的约束长度N的增加，系统可以取得更好的性能(即更大的保护能力或编码增益)，而译码的最优算法是MLD，MLD算法的复杂性随n或N的增加呈指数增加，因此当n或N较大时，MLD在物理上是不可实现的。因此，构造物理可实现编码方案及寻找有效译码算法一直是信道编码理论与技术研究的中心任务。

对于如何寻找或者构造满足定理的编码，香农是这样阐述的：“如果期望采用证明定理的方法来试图获得近似理想的编码是不现实的。事实上，除了极个别情况，对于如何近似理想编码，还没有非常清晰的阐述。这很可能是因为对于随机序列的良好近似本身就是非常困难的。”换言之，香农的信道编码定理是数学上的存在性定理，并没有提供具体的构造方法。在随后50 多年的时间里，几代数学家和工程师都在孜孜不倦地探索着逼近香农限的编解码方法。




2.研究的基本内容和拟解决的主要问题

研究的基本内容

1）对差错控制编码有基本的认识；

2）学习基本的Reed-Muller码的构造及性质； 3）设计Reed-Muller码的编码算法； 4）设计Reed-Muller码的译码算法；

5）对LTE等系统中的Reed-Muller码进行考察和检验。

拟解决的主要问题

为了深入理解纠错编码的原理和方法，加强对移动通信网安全需求的认识，完成Reed-Muller码的设计与实现，需要解决的主要问题有：

1） 选择合适的Reed-Muller码的编码算法，首先对差错控制编码有基本的了解，然后对RM码在数学领域的知识进行深入的理解，尤其了解生成矩阵的具体知识，然后从低阶RM码进行分析，然后从特殊到一般，总结出生成矩阵的一般规律，进行编码算法的设计。

2） 选择合适的Reed-Muller码的译码算法，首先了解到RM解码有硬比特解码和软比特解码。具体了解两种译码的方法和优缺点，选择一种合适的译码算法并实现。 3） 完成整个Reed-Muller码的编译码算法的编成实现，并对LTE系统中的RM码编译码算法进行了解与分析。

3.研究方法及措施

根据本课题的研究内容和拟解决的主要问题，主要采用以下方法进行研究：

1） 文献阅读。在还有很多问题没有获得一定的了解的时候，可以充分的进行文

献阅读，学习与研究本课题相关的知识，获取灵感，在文献中寻找可能的解决办法。

2） 讨论。在某些关键性问题，例如选择合适的编译码算法，的研究上，可以采

取讨论的方式，向指导老师进行询问，充分交流意见，以期得到最优的解决方案。

3） 计算机编程。最终整个系统的搭建需要通过计算机编程来实现，所以需要提

前开始准备可能需要的相关编程知识。

4.研究工作的步骤与进度

第1-2周：认真阅读相关资料对毕业设计的大致情况有基本的了解和研究，掌握总体走向和大致思路，尤其对差错控制码尤其是Reed-Muller码的认识，在以上基础上完成开题报告；

第3-8周：仔细研读相关资料掌握基本的Reed-Muller码的构造和性质，对其编译码算法完成大体上的设计构想；

第9-13周：对之前所完成的设计方案通过VC语言上的的具体实现，完成后对实现结果进行各种调试和完善，并对其在LTE等系统中进行考察和检验；

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