4.3用方程解决问题(2)

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课时编号 39 备课时间 课 题

4.3用方程解决问题（2） 教案

1、进一步学习用方程解决实际问题的基本步骤（设、列、解、答） 2、理解“列表法”在分析较复杂的实际问题的数量关系时的作用和运用“列

表法”的意义。

3、能综合运用知识，灵活合理地设计表格，正确有效地运用列表法解决问题。

教学目标

过程性目标：

4、在具体的问题情境解决过程中，让学生感受到列表法对弄清问题中的数 量关系所起的作用和意义，并引导学生主动参与、探究，以培养学生用列表 法分析问题、解决问题的能力

教学重点 列表法在解决实际问题中的应用 教学难点 表格的设计及应用

教 学 过 程

教学内容





教师活动





学生认真听讲，由自己先做(或互相讨论)，然后回答，若有答不全的，教师(或其他学生)补充

学生活动

回忆上节课的内容，结合下列问题思 考： 此题虽是为复习上节课的内容而用方程解决问题的一般步骤是什设，但涉及了连续几个整数的表么？ 示方法，因而可让学生独立思考

小明在暑假去桂林旅游5天，这或小组讨论后进行交流，教师根5天的日期之和是20。小明是几号出据学生回答进行板书 发的？ 问题2：小丽在水果店花18元买了苹在讨论第一个问题时，根据学生果和橘子共6 kg，已知苹果每千克的思维老师写出相应的板书，其3.2元，橘子每千克2.6元。小丽买中有的学生可能会设两个未知了苹果和橘子各多少？ 数，老师在教学中要给以肯定和

鼓励；讨论第二个问题时，老师

1、阅读思考：根据前面归纳的要引导学生分析等量关系式的

方法步骤，你认为应如何设未知数和左、右两边还需要那些代数式，分析数量关系？ （由学生独立思考或小组讨论）

2、议一议：（主要围绕下面两个问题展开）

①如何设未知数？ ②根据什么等量关系列方

程？

再列出方程。（为学习列表埋下伏 笔）] 板书如下： 解1：设小丽买苹果x kg,则买橘 子(6-x) kg. 根据题意，得；3.2x + 2.6(6-x) = 18 解2：设小丽买橘子x kg,则买苹

果(6-x) kg 根据题意，得： 2.6x 在老师的引导+ 3.2(6-x) = 18 下，思考。回答解3：设小丽买苹果x kg,则买橘老师的问题


本节课以分析问题中的数量关系为主，故求方程的解不作为本节课重点，但为了激励学生多角度思考，可

子y kg. 根据题意得： x+y=6 3.2x+2.6y=18

求出解1、解2以验证两种解法的正(第三种解法如果有学生给出，教

确性。但要提示学生：设未知数的方师要给以积极的鼓励) 法不同，方程的复杂程度也常常不 同，因此要有选择。 教师小结：今天用方程解决的问题比 较复杂，为了更好的理清问题中的数 量关系，我们常用列表的方法来帮助 我们解决问题。

1、你能用表格把上述问题中的数量关系表示出来吗？表格又该如何设计呢？

（让学生独立思考或小组讨论，然后指名板演，以充分调动学生的学习积极性和主动性，对于个人或小组的成果要给以积极的评价。当学生对于表格的设计有疑惑时，教师可根据在第二环节时讨论问题中的等量关



针对上面的解1、解2可相应列出

下列表格：

苹果 橘子 苹果 橘子

价格

3.2 2.6

质量

x (6-x)

金额

3.2x

2.6(6-x)

价格 3.2 2.6

质量 (6-x) x

金额

3.2(6-x)



让学生把自己的做题过程到黑板上讲给同学听，注意纠正他的不规范表达和不严谨的地方，给全体学生做示范，加强推理能力的训练

2.6x

系式的板书加以提示，如：“问题中有关苹果的量有哪些？橘子呢？”） 对于学生的不同成果要给以中肯 的评价，以激励学生 (针对学生在上述活动中的 积极表现,老师给以肯定和激励,小结：让学生谈一谈通过列表有哪些以激发学生的求知欲和学习数学好处？（要让学生在交流中体会到列的积极性,使学生能以饱满的热表的作用，从而能做到在解决实际问情进行到知识应用阶段). 题时能有意识的应用） 分析：问题1学生的难点在表格



你还有其它设计吗？

内容的设计上；问题2虽有两问， 但难点是在学生对篮球得分的算 法上。要让学生在充分探索的基 础上，适当引导以突破难点，对





逐一展示问题，在学生独立完成的基础上进

于学生的不同形式的列表，教师用表格分析下列问题并列出方程 要给以积极评价。 问题1：某班学生分两组参加植树活为了便于解决问题，“等量关系动，甲组有17人，乙组有25人，后式”、“方程”也可作为表格中的来由于需要，又从甲组抽调了部分同必要选项，以问题2为例可列出学去乙组，结果乙组人数是甲组的2

如下表格以分析问题中的数量关倍。问从甲组抽调了多少人去乙组？ 系：

问题2：在一场篮球比赛中，小解：设小林投中了x个2分球，林一人独得28分（不含罚球得分），则投中了(x-4)个3分球。 已知他投中的2分球比3分球多4个， 他一共投中了多少个2分球？多少个3分球？

1、某班学生39人到公园划船，共

2分球 3分球 等量关系式

进球个数

x (x-4)

得分 2x 3(x-4)

2分球得分+3分球得分=28 行讲评、讨论，

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