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平行四边形的判定
第一课时
知识点： 平行四边形的判定方法 一． 知识点解读与基础训练： （一）知识点要求
1.能说出平行四边形的判定方法.
2.能选择适当的判定定理判定平行四边形.
3.能灵活应用平行四边形的性质定理和判定定理进行推理和证明. （二）知识点解读 1.平行四边形的判定
平行四边形的判定定理1：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 强调：是同一组对边平行且相等，不是一组对边平行，另一组对边相等。 平行四边形的判定定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
平行四边形的判定1 ∵AB=CD AB∥CD
∴四边形ABCD是平行四边形 平行四边形的判定2 ∵AB=CD AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形 （三）对应练习
1.能识别四边形ABCD是平行四边形的条件是（ ） A．AB∥CD，AD=BC B．∠A=∠B，∠C=∠D C．AB=CD，AD=BC D．AB=AD，CB=CD
2.点A，B，C，D在同一平面内，从①AB∥CD，②AB=CD，③BC∥AD，④BC=AD这四个条件中任选两个，能使四边形ABCD是平行四边形的选法是（ ） 3．不能判定四边形ABCD是平行四边形的条件是（ ） A．AB=CD，AD=BC B．AB∥CD，AB=CD C．AB=CD，AD∥BC D．AB∥CD，AD∥BC 二．灵活应用与能力训练 （一）基础训练
1. 已知AD∥BC，要使四边形ABCD为平行四边形， 需要增加条件 ____________．
2. 已知：如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为AD和CB的中点. 求证：四边形BFDE是平行四边形.
3.如图，E、F分别是□ABCD的边AB、CD的中点，则图中平行四边形的个数共有多少个？
（二）能力提升
1. 已知：如图，在ABCD中，AE=CF，M，N分别是DE，BF的中点.
求证：四边形MFNE是平行四边形.
2.如图在ABCD中，E，F为BD上的点，BF=DE，那么四边形AECF是什么图形？试用两种方法证明。
三．实际应用与拓展训练 （一）拓展训练
1.如图，已知△ABD，△BCE，△ACF都是等边三角形．求证：四边形ADEF是平行的四边形；
2.已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AD=24cm，BC=30cm，点P自点A向D以1cm/s的速度运动，到D点即停止．点Q自点C向B以2cm/s的速度运动，到B点即停止，直线PQ截梯形为两个四边形．问当P，Q同时出发，几秒后其中一个四边形为平行四边形？
（二）实际应用
小明的父亲手中有一些木条，他想通过适当的测量、割剪，钉制一个平行四边形框架，你能帮他想出一些办法来吗？ 四、答案与解析 对应练习
1.C 2.①②或②④或③④或①③ 3.C
二．灵活应用与能力训练 （一）基础训练
1. AD=BC或 AB∥CD 2.略 3.4个 （二）能力提升
1. 先证BEDF为平行四边形，得到BE=DF,BE∥DF ,证得EM∥FN,EM=FN
本文来源：https://www.dy1993.cn/crg4.html
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2023-03-08
