八年级上册数学-角平分线的性质和判定

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崇 山 中 学 导 学 案

科目 课题 学习目标

数学

年级

八年级



班级 姓名___________







角的平分线的性质（1）

1、通过探究理解角平分线的性质并会运用

2、掌握角平分线的判定定理并会运用

重点 难点

掌握角平分线的性质定理和判定定理

能够运用角平分线的性质定理和判定定理解决实际问题

预1、 请同学们利用15分钟时间预习教材P22-24页的内容

习2、 用笔勾画出本节课的重点，找出疑点，并写在“疑问”栏里 指3、 认真完成“预习自测”，并交给组长检测 导 在预习中遇到的问题可以小组为单位进行讨论和交流

课 前 3、如图所示，P在∠AOB的平分线上，在利用角平分线性质推证PD＝PE时，必须满足的条预 预件是____________________． 习 习4、如图所示，C为∠DAB内一点，CD⊥AD于D，CB⊥AB于B，且CD＝CB，则点C在__________．

自测

1、角平分线的性质是：角平分线上的 到角两边的 相等

2、角平分线性质的判定定理：



课堂活动设计



激情 导入

自完成导学案上的问题，可以以自主、结对学习或组内合作探究、讨论交流等方式对学问题形成共识，同时分配好任务，理清思路，为展示做好准备 交流

随笔



1、在△ABC中，AC⊥BC，AD为∠BAC的平分线，DE⊥AB，AC＝6㎝，BC=8cm ,

展示 质

疑



C

D

B

CD＝3㎝，（1）求DE的长 （2）求△ADB的面积

A

E






1、如图，CD⊥AB，BE⊥AC，垂足分别为D，E，BE，

CD相交于点O，OB＝OC，

展

求证: ∠BAO＝∠CAO 示质疑

如下图所示，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，DA平分∠CAB交BC于D，



问能否在AB上确定一点E，使△BDE的周长等于AB的长？若能，请作出点E，并给出证明；若不能，请说明理 点拨拓展





1、如图，在Rt△ACB中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D． （1）若BC＝8，BD＝5，则点D到AB的距离是__________．

（2）若BD∶DC＝3∶2，点D到AB的距离为6，则BC的长为__________．

总结测评



2、如图，已知AD是△ABC的角平分线，且D为BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC， 求证：BE=CF

A



疑

问 反 思

E B

D

F C

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