组合设计与群论

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组合设计与群论

组合设计和群论是数学领域的两个重要分支，它们在不同的领域中有着广泛的应用，如密码学、通信、计算机科学、统计学等。组合设计是研究如何构造一些特殊的集合系统，以满足一定的条件，如均匀性、平衡性、相互独立性等。群论则是研究集合上的一种代数结构，它描述了一些元素之间的运算规律，如群的封闭性、结合律、单位元、逆元等。在组合设计中，群论常常被用来构造一些特殊的置换群，以实现设计的要求。而在群论中，组合设计则为构造群的例子提供了一个重要的来源。因此，组合设计和群论之间有着紧密的联系和相互影响。本文将介绍组合设计和群论的基本概念、方法和应用，并探讨它们之间的关系。

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