数学研究课题论文开题报告

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数学研究课题论文开题报告

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函数的一致连续性是在使用连续函数的过程中开展起来的一个概念，它是比函数在区间上连续更强的的一种连续性。而关于函数一致连续性与函数在区间上连续这两个概念令许多人容易混淆。本文通过对函数一致连续性的概念、判别方法进展较为系统和全面的论述，并在二元函数上加以推广，使得对函数一致连续的内涵有了更全面更深刻的理解和认识。最后结合一些详细实例，对其判别条件和方法加以应用。 研究内容：

一元函数一致连续性的概念(与函数连续进展比照) 函数一致连续性的几种判别条件和方法 一致连续性推广到二元函数 一致连续性的应用(详细例题) 进度安排：

(1) 21年12月初至12月25日 查阅资料，讨论论文题目; (2) 21年12月26日至12月31日 阅读文献，最终确定论文选题，完成开题报告;

(3) xx年1月1日至3月31日 论文写作，完成论文的初稿; (4) xx年4月1日至4月29日 对论文的格式及内容进展修改; (5) xx年4月3日 论文最后定稿;

查阅文献确定一元函数一致连续性的定义、判别方法、性质等概念，并与“函数在区间上连续”进展比照;将一致连续性推广到二


元函数的情形;最后选用一些例题，应用一致连续性的判别法、性质等概念解决

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[2] 贺自树，刘学文，杜昌友，朱大钧. 数学分析习题课选讲[M]. 重庆大学出版社，27

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指导教师(签名)： 年 月 日 6.学院意见： 学院(盖章)

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