课题说明书

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德州学院毕业论文课题说明书

年 月 日

题 目 指 导 教 师 主要研究方向

选题的主要目的和意义：

韩忠月

拉格朗日中值定理的证明及应用

职 称

微分方程

教授

选题目的： 著名的拉格朗日中值定理在《数学分析》中占有十分重要的位置，作为很多学科应用的一个重要工具，它得到了多种形式的改进和推广。定理的内容虽然简单易懂，但该定理的应用却有千千万万。探讨积分中值定理的应用，不但有利于掌握数学工具，领会数学知识的真谛，还能够融会贯通数学分析各个知识内容的联系，为学习其他数学课程打下基础。

选题意义： 一方面加深了学生对拉格朗日中值定理的理解，另一方面扩展了积分中值定理的应用，使得积分中值定理的应用更广泛、更有效，以便于更好地认识和应用拉格朗日中值定理。



国内外研究现状和发展趋势：1797年，法国数学家拉格朗日在《解析函数论》一书

中给出拉格朗日定理，并给出最初的证明。在《无穷小计算教程概论》中，柯西首先严格地证明了拉格朗日定理，又在《微分计算教程》中将其推广为广义中值定理—柯西定理，从而发现了最后一个微分中值定理。拉格朗日中值定理中值是数学分析乃至整个高等数学的重要理论，它架起了利用微分研究函数的桥梁。拉格朗日中值定理从诞生到现在的近300年间，对它的研究时有出现。特别是近十年来，我国对中值定理的新证明进行了研究，仅在国内发表的文章就有很多篇。

教学单位领导小组审批意见：



组长签名：







年 月 日

注：本表由拟担任毕业论文（设计）指导任务的教师填写。教学单位存档。

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