2021年下教师资格证面试中学数学试讲稿《二元一次方程组---鸡兔同笼》

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国面初中真题：《二元一次方程组---鸡兔同笼》 考试时间：2018年上

考试要求：培养学生综合实践能力，注重启发引导，有板书，10分钟内完成试讲。





《二元一次方程组的应用》——教案

一、教学目标：

1、知识与技能目标：学生掌握运用方程组解决实际问题的一般步骤，并进一步提高学生解方程组的技能；

2、过程与方法目标：学生经历和体验运用方程（组）解决实际问题的过程，培养学生的抽象、概括、分析解决实际问题的能力。

3、情感态度与价值观目标：培养学生的合作意识，提高学生解决问题的能力和自信心，进而让学生体会数学的价值。

二、教学重难点：根据实际问题找出等量关系并列出二元一次方程组。 三、教学过程： 1、导入


教师讲授鸡兔同笼问题，带领学生列出方程，引出课题。 2、新授

带领学生用带入消元法完成，出示例2，完成问题的探究后总结方法：

审清题意，设未知数；弄清各个量之间的关系，找出数量关系；列出方程，联立方程，得二元一次方程组；解二元一次方程组；检验并作答。 3、练习

课本例题讲授 4、小结

提问学生学到了什么，学生回答，教师补充完善。 5、作业

《二元一次方程组---鸡兔同笼》——试讲稿

师：同学们，上课，好请坐，我们都知道鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一。大约在1500年前，《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？

师：提到的上有三十五头，下有九十四足，是什么意思呢？你能发现那些数学信息？有同学举手了，看来大家对鸡兔同笼问题不陌生，这么多同学都知道，那你来说吧，说的很正确，请坐，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚。

师：在这个有趣的数学问题中你能找到哪些等量关系，能解决这个问题吗？

师：第二排这位男生请你来说一说，嗯，他说可以用小学的方法（总脚数-总头数×2）÷2=兔的只数，很不错，小学的方法还记得，知识掌握的很扎实。还有没有不同的，你来说，可以列方程，他提到了咱们刚学的方程的知识

师：今天咱们就一起来探究用方程来解决鸡兔同笼问题

师：好了，那同学们可以根据刚才老师说的数量关系列出方程组，如何列方程组呢? 谁来说说.

生:“上有三十五头”是指鸡和兔共有35只,即“鸡的只数+兔的只数=35只”.

生：“下有九十四足”是指鸡的腿和兔子的腿的和为94条,即“鸡的腿数+兔子的腿数=94”. 师：分析的很有道理，那么这些数量关系，我们可以设鸡有x只,兔有y只,是不是就可以得出x+y=35①,2x+4y=94②,

师：把①和②联立,得我们列出一个二元一次方程组，那求解二元一次方程组的方法是？ 生：消元

生：代入消元或加减消元

师：好了，那就赶快动手吧，请大家独立求解此方程组的解 生1：解这个方程组,得x=23,y=12.即笼中有鸡23只,兔12只.

生2：用代入消元法，由①可得y=35-x,代入②中得2x+4(35-x)=94,解得x=23,y=12

师：我们一起来检测下，结果是否正确，代入①和②成立。这样我们用消元的方法解决了鸡兔同笼问题。

师：大家用代入消元法解出了方程组。就是先把方程组变形，使得一个未知数能用含另一个未知数的代数式表示，然后把它代到另一个方程，变成一个一元一次方程来解。

师:非常好!下面我们再来看一个问题,同学们思考一下,并尝试解决这个问题，听好了问题是：有2元、5元、10元的人民币共50张,合计305元,其中2元的张数和5元的张数相同,三种人民币共有多少张?

师:这个问题和上面的“鸡兔同笼”问题有联系吗? 生:有联系,可以采取相同的方式解决这个问题.

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