角平分线的性质与判定

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榆中四中八年级数学导学稿

课题 课型

1.4角平分线（第一课时） 导学型

主备人

时间

2017年3月9日



孙华婷 执教人

1.会证明角平分线的性质定理及其逆定理．

学习目标

2．进一步发展学生的推理证明意识和能力，培养学生将文字语言．转化为符号语言、图形语言的能力．

3.经历探索，猜想，证明使学生掌握研究解决问题的方法。

学习重点 正确地表述角平分线性质定理的逆命题及其证明。 学习难点 正确地表述角平分线性质定理的逆命题及其证明。

学法指导 利用折纸经验，结合已有的知识，大胆尝试书写证明过程，进一步规范。 学习过程

一、 预习导学

预习内容：

1、线段的垂直平分线性质、判定：（课前区分清楚）

2、我们曾用折纸的方法探索过角平分线上的点的性质，步骤如下：从折纸过程中，我们可以得出CD=CE，即 ．你能证明它吗? 二、

学习研讨 （1）证明性质定理

已知：如图，OC是∠AOB的平分线，点P在OC上，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D、E．

求证：PD=PE．

（请同学们自己尝试着证明上述结论，然后在全班进行交流．） （2）你能写出这个定理的逆命题吗?

分析结论后完整地叙述出角平分线性质定理的逆命题：

A

D

O

1

2

E

BP

C


在一个角的内部 它是真命题吗? 你能证明它吗?(独立思考完成，在全班讨论交流，对困难学生可个别辅导)

（3）用直尺和圆规画已知角的平方线及作图的依据讨论。 三、

展示分享

例题：在 △ABC 中，∠ BAC = 60°，点 D 在 BC 上，AD = 10，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别为 E，F，且 DE = DF，求 DE 的长.



（4）课本例题学习（自主学习、不懂得地方和同学交流）

四、达标检测 课后随堂练习 课后反思：





教研组 教研室

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