浅议土体常用本构模型

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浅议土体常用本构模型

作者：陈磊

来源：《农家科技中旬刊》2017年第07期

摘 要：土力学发展近百年，发展出了很多本构模型，本文介绍了常见的几种，对其适用范围也进行了介绍。

关键词：线弹性模型邓肯；张模型摩尔；库仑模型；Drucker-Prager模型

利用计算机数值模拟土体特性存在两个关键点：一是参数的选取，土层参数选取对结果影响很大；二是土体本构模型的选取，从太沙基于1925年出版世界上第一本《土力学》以来，土力学经过了89年的发展，前前后后提出了几百种土体的本构模型，但这些模型只能反映一种或几种土体特性，有一定的局限性，所以在数值模拟阶段，根据工程实际情况，合理的选取土体本构模型，就成了工程人员一个必备的素质。本章通过对几种主流且应用广泛的土体本构模型进行介绍，为后文基坑开挖数值模拟打下基础。 1.线弹性模型

线弹性模型是一种最基本、最简单的力学模型，其应力-应变在加载和卸载时均呈线性相关，卸载后无残余应变，服从广义虎克定律。其利用两个材料常数即应力E 和应变v就能描述其本构关系。用张量可以表示线弹性模型的应力-应变关系。该模型是早期的本构模型，既不能反映土体的非线性及应力路径，又不能反映塑性变形、剪胀或剪缩等，所以现在基本没人使用。

2.邓肯-张模型

1963年康纳（Kondner）根据大量土体的三轴试验的应力应变关系曲线，提出的可以用双曲线拟合出一般土的（ ）- 双曲线。

邓肯（Duncan）等人根据这一双曲线应力应变关系提出了一种目前被广泛应用的增量弹性模型，即邓肯-张（Duncan-Zhang）模型，简称D-C模型。该模型能反映土体应力-应变的非线性，模型参数只有8个，且物理意义明确，易于掌握，并可通过静三轴试验全部确定，便于在数值计算中应用，因此得到了广泛运用。

但D-C模型也有其弱點，它是以广义虎克定律为基础，是一种弹性非线性模型所用的理论，所以仍然是弹性理论而没有涉及到任何塑性理论，土体的剪胀特性、软化、各向异性均不能反映。

3.摩尔-库仑模型


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Mohr-Coulomb（M-C）模型基于土体极限平衡理论，提出用土体破坏时的摩擦角和粘聚力来反应土体抗剪强度，为弹-理想塑性模型。 4.Drucker-Prager 模型

基于广义米塞斯屈服准则，Drucker和Parger（1952）发展出了Drucher-Parger模型，简称为 D-P 屈服破坏准则。

相对于M-C 模型来说，在数值计算上相对容易处理。该模型参数少、计算简单，还能考虑静水压力对材料屈服和强度的影响以及岩土类材料的剪胀性。但其缺点与M-C模型一致，D-P模型也不能较好的反映岩土类材料在屈服破坏前的行为，因此M-C模型的缺陷同样也适用于 D-P 模型。

作者简介：陈磊（1989.12），男，江西樟树人，天津市市政工程设计研究院。

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