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立方根教学设计
一、教学目标：
1、 知识与技能：了解立方根的概念，会求一个数的立方根，并会用根号表示一个数的立方根。
2、过程与方法：能用类比平方根的方法学习立方根及开立方运算，发展学生的类比思想，通过归纳一个数立方根的特征及 -3a 与3a 之间的关系，培养学生的观察能力及归纳概括能力。
3、情感态度与价值观：通过自主探索与合作交流，培养学生的合作交流意识。 二、教学重点：立方根的概念及求法 三、教学难点：立方根与平方根的区别
四、学法指导： 1、通过类比平方根的方法学习立方根及开立方运算 2、从特殊到一般的解决问题的方法 五、教学设计： （一）复习导入：
平方根的定义，性质
（二）问题情境：要制作一种容积为27立方米的正方体形状的包装箱，这种包装箱的棱长应是多少？
分析：设这种包装的棱长为x米则： x327
这就是要求一个数，是它的立方等于27. 因为 3327
所以 x=3 所以：这种包装箱的棱长为3.
问题1：类比是数学学习中常用的一种方法，你能类比平方根及开平方的概念，得出立方根及开立方的概念吗？开立方与立方运算是什么关系？ （学生得出立方根及开立方的概念后，师出示结论：）
一般地，如果一个数的立方等于a，那么 这个数叫做a的立方根，或三次方根．
求一个数的立方根运算叫做开立方。 开立方与立方互为逆运算。
问题2:一个数a的立方根怎样表示？怎样读？其中 a和3分别叫做什么？3可以省略吗？为什么？
（学生阅读教材78页内容后独立完成）
结论： 一个数a的立方根表示为3a， 读作：“三次根号a，其中，a叫被开方数，3叫根指数，3不能省略，若省略则表示算术平方根
小组合作交流探究：问题3：
在学习开平方运算时首先是找一些数的平方，再根据平方根的定义确定某数的平方根，请你根据立方根的概念，完成下面填空，做后请归纳怎样求一个数的立方根及正数、0、负数的立方根各有什么特点？同时你还有什么发现？ 因为，
2
3
3
=8，所以，8的立方根是（ ）
因为0.5=0.125，所以0、125的立方根是（ ） 因为0=0，所以，0的立方根是（ ） 因为=﹣8，所以﹣8的立方根是（ ） （-2）
因为=﹣0.125，所以，﹣0.125的立方根是（ ） （-0.5）学生填空后归纳正数，负数及零的立方根的特点及立方根的求法，师进一步引导学生观察得出一对互为相反数的立方根的关系
333
结论：正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，零的立方根
是零;
一对互为相反数的立方根也互为相反数
三例题讲解： 1、师出示例2： 求值
（1）364 （2）-0.001 （3）﹣3-
64 125
（学生独立完成，并请三名学生板演，学生之间纠错并说明理由） 2、学生独立探究3a与3a的关系。
问题：先说出下列各组式子所表示的 意义有何不同，再 求值，你有什么发现？请用含有字母的式子表示 你所发现的规律。
（1）3-8与﹣38 （2）3-27与﹣327
本文来源：https://www.dy1993.cn/xPl4.html
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2023-04-02
