高等数学第一章测试题

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高等数学第一章测试题



一、单项选择题（20分）

1、当xx0时，x,x都是无穷小，则当xx0时（ ）不一定是无穷小.

(A) (C)

xx





ln1(x)(x)

1xa

22

(B) xx

2(x)

(D) (x)

sinxlimxasina2、极限（A） 1



的值是（ ）.

（B） e

（C） e

cota

（D） e

tana



3、

sinxe2ax1

x0

f(x)x

ax0在x0处连续，则a =（ ）. 

（A） 1

4、函数

（B） 0 （C） e

（D） 1

ln(x1)

x1,x1

f(x)tanx,0x1

2

xsinx,x0 的全体连续点的集合是 （ ）

(A) (-,+) (B) (-,1) (1,+ )

(C) (-,0)  (0,

+)





(D) (-,0)  (0,1)  (1,+ )

x21lim(axb)0xx15、 设，则常数a,b的值所组成的数组（a,b）为（ ）

（A） （1，0） （B） （0，1） （C） （1，1） （D） （1，-1）

x21

f(x)2

x3x2，下列说法正确的是（ ）6、已知函数。

(A) f(x)有2个无穷间断点 (B) f(x)有1个可去间断点，1个无穷间断点 (C) f(x)有2个第一类间断点 (D) f(x)有1个无穷间断点，1个跳跃间断

1


|sinx|

(x)是 。 7、f(x)xcosxe

（A）奇函数； （B）周期函数；（C）有界函数； （D）单调函数

2

8、当x0时，f(x)(1cosx)ln(12x)与 是同阶无穷小量。

（A）x； （B）x； （C）x； （D）x

9、

3452

lim(1cosx)2secx(　　)

x

14

　　　　　　　　　　　　　答（　　） A．e2　　B．e2　　C．4　　D．



x

极限lim(1)x　　(a0，b0)的值为

x0a10、

b

bbe(A)1．　(B)ln　(C)ea．　(D)

aa

　　　　　　　　　　　　　　答（　　）



b

二、填空题（24分）

ln(xa)lna

(a0)

x0x1、极限的值是 . sin3xlim

2、x02x＝___________

lim

cosx

,x0x2

f(x)(a0)

aax,x0x3、 设当a= 时，x=0是f(x)

的连续点。

x

limxx4、 x0ee 。

x3ax2x4

A.。则a= , A= 5、设lim

x1x1

3sin3x

) 。 6、lim(xsin

xxx

x33x

limx3sin3x7、



8、x0



lim(1x)



1

x

limxsin

x

1

x

2

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