七年级数学知识点：角平分线的性质知识点

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七年级数学知识点：角平分线的性质知

识点

初中阶段是我们一生中学习的“黄金时期”。不光愉快的过新学期，也要面对一件重要的事情那就是学习。xx为大家提供了角平分线的性质知识点，希望对大家有所帮助。

一、本节学习指导

角平分线的性质有助于我们解决三角形全等相关题型。其实不仅仅是角平分线，还有三角形的中位线、高、中心都是解决三角形题目有效的途径。

二、知识要点

1、角平分线的定义：从一个角的顶点出发把一个角分成两个相等的角的射线叫做角的平分线。

如下图：OC平分∠AOB ∵OC平分∠AOB ∴∠AOC=∠BOC

2、角的平分线的性质：角平分线上的点到角的两边的距离相等。【重点】

如第一个图：

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∵OC平分∠AOB(或∠1=∠2)，PE⊥OA,PD⊥OB

∴PD=PE,此时我们知道△OPE≌△OPD(直角三角形斜边是OP即公共边，直角边斜边)

3、角的平分线的判定：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上。

如第一个图：

∵PE⊥OA,PD⊥OB,PD=PE ∴OC平分∠AOB(或∠1=∠2)

4、线段的中点的定义：把一条线段分成两条相等的线段的点叫做线段的中点。

∵C是AB的中点 ∴AC=BC

5、垂直的定义：两条直线相交所成的四个角中有一个是直角，这两条直线互相垂直。

如图：【重点】 ∵AB⊥CD

∴∠AOC=∠AOD=∠BOC=∠BOD=90° 或∵∠AOC=90° ∴AB⊥CD

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