小学数学14种难题类型题例题解析汇总

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小学数学14种难题类型题例题解析汇总

1、余数问题例题解析

例：如果时钟现在表示的时间是18点整，那么分针旋转1990圈后是几点钟？

分针旋转一圈是1小时，旋转24圈就是时针转1圈，也就是时针回到原位。1980/24的余数是22，所以相当于分针向前旋转22个圈，分针向前旋转22个圈相当于时针向前走22个小时，时针向前走22小时，也相当于向后24-22=2个小时，即相当于时针向后拔了2小时。即时针相当于是18-2=16（点）。 2、年龄问题例题解析

例1：小军今年8岁，爸爸今年34岁，几年后，爸爸的年龄的小军的3倍？ 岁差不会变，今年的岁数差点34-8=26，到几年后仍然不会变。 已知差及倍数，转化为差比问题。

26 /（3-1）=13，几年后爸爸的年龄是13X3=39岁，小军的年龄是13X1=13岁，所以应该是5年后。 例2：姐姐今年13岁，弟弟今年9岁，当姐弟俩岁数的和是40岁时，两人各应该是多少岁？ 岁差不会变，今年的岁数差13-9=4几年后也不会改变。 几年后岁数和是40，岁数差是4，转化为和差问题。 则几年后，姐姐的岁数：（40+4）/2=22，弟弟的岁数：（40-4）/2=18，所以答案是9年后。 3、牛吃草问题的例题解析

例：整个牧场上草长得一样密，一样快。27头牛6天可以把草吃完；23头牛9天也可以把草吃完。问21头多少天把草吃完。

每牛每天的吃草量假设是1，则27头牛6天的吃草量是27X6=162，23头牛9天的吃草量是23X9=207； 大的减去小的，207-162=45；二者对应的天数的差值，是9-6=3（天） 结果就是草的生长速率。所以草的生长速率是45/3=15（牛/天）； 原有的草量依此反推。

公式就是A头B天的吃草量减去B天乘以草的生长速率。 所以原有的草量=27X6-6X15=72（牛/天）。 将未知吃草量的牛分为两个部分：

一小部分先吃新草，个数就是草的比率；

这就是说将要求的21头牛分为两部分，一部分15头牛吃新生的草； 剩下的21-15=6去吃原有的草，

所以所求的天数为：原有的草量/分配剩下的牛=72/6=12（天） 4、盈亏问题例题解析

例1：小朋友分桃子，每人10个少9个；每人8个多7个。求有多少小朋友多少桃子？ 一盈一亏，则公式为：（9+7）/（10-8）=8（人），相应桃子为8X10-9=71（个）

例2：士兵背子弹。每人45发则多680发；每人50发则多200发，多少士兵多少子弹？ 全盈问题。大的减去小的，则公式为：（680-200）/（50-45）=96（人）则子弹为96X50+200=5000（发）。 例3：学生发书。每人10本则差90本；每人8本则差8本，多少学生多少书？ 全亏问题。大的减去小的。则公式为：（90-8）/（10-8）=41（人），相应书为41X10-90=320（本） 5、植树问题例题解析

例1：在一条长为120米的马路上植树，间距为4米，植树多少颗？ 路是直的。所以植树120/4-1=29（颗）。

例2：在一条长为120米的圆形花坛边植树，间距为4米，植树多少颗？ 路是圆的，所以植树120/4=30（颗）。 6、工程问题例题解析

例：一项工程，甲单独做4天完成，乙单独做6天完成。甲乙同时做2天后，由乙单独做，几天完成？ [1-（1/6+1/4）X2]/（1/6）=1（天） 7、差比问题例题解析

例：甲数比乙数大12，甲：乙=7：4，求两数。 先求一倍的量，12 /（7-4）=4，

所以甲数为：4X7=28，乙数为：4X4=16。



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8、和比问题例题解析

例：甲乙丙三数和为27，甲；乙：丙=2：3：4，求甲乙丙三数。 分母比数和，即分母为：2+3+4=9；

分子自己的，则甲乙丙三数占和的比例分别为2/9，3/9，4/9。

和乘以比例，所以甲数为27X2/9=6，乙数为：27X3/9=9，丙数为：27X4/9=12。 9、追及问题例题解析

例：姐弟二人从家里去镇上，姐姐步行速度为3千米/小时，先走2小时后，弟弟骑自行车出发速度6千米/小时，几时追上？

先走的路程，为3X2=6（千米） 速度的差，为6-3=3（千米/小时）。 所以追上的时间为：6/3=2（小时）。 10、相遇行程问题

例：甲乙两人从相距120千米的两地相向而行，甲的速度为40千米/小时，乙的速度为20千米/小时，多少时间相遇？

相遇那一刻，路程全走过。即甲乙走过的路程和恰好是两地的距离120千米。

除以速度和，就把时间得。即甲乙两人的总速度为两人的速度之和40+20=60（千米/小时），所以相遇的时间就为120/60=2（小时） 11、浓度问题加糖浓化

例:有20千克浓度为15%的糖水，加糖多少千克后，浓度变为20%？ 加糖先求水，原来含水为：20X( 1-15%) =17(千克)

水完求糖水，含17千克水在20%浓度下应有多少糖水, 17 /(1-20%) =21.25(千克) 糖水减糖水,后的糖水量减去原来的糖水量，21.25-20=1.25(千克) 12、浓度问题加水稀释

例:有20千克浓度为15%的糖水，加水多少千克后，浓度变为10%? 加水先求糖，原来含糖为: 20X15%=3(千克)

糖完求糖水，含3千克糖在10%浓度下应有多少糖水，3 / 10%=30(千克) 糖水减糖水，后的糖水量减去原来的糖水量，30-20=10(千克) 13、鸡兔同笼问题

例:鸡兔同笼，有头36 ,有脚120 ,求鸡兔数。

求兔时，假设全是鸡，则免子数= (120-36X2)/(4-2)=24 求鸡时，假设全是兔，则鸡数=(4X36-120)/(4-2)=12 14、 和差问题

已知两数的和与差，求这两个数。 [口诀] :

和加上差，越加越大；除以2，便是大的；和减去差，越减越小；除以2，便是小的。 例:已知两数和是10，差是2 ,求这两个数。

按口诀，则大数= (10+2)/2=6；小数= (10-2)/2=4。

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