陕西师范大一数学分析期末考试题

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课程名称： 数学分析（一）试卷类型： （A/B）考试方式： 闭 (开/闭) 学院： 数学与计算机科学学院 适用班级：

宜春学院 － 学年第 学期模拟试卷

10、在数列极限limxna的N定义中

n

人：

人：

A、N是唯一的 B、N是的函数

C、前N项有|xna| D、必有对任何N，|xna|

题核命审

。 果 后 切 一 的 起 引 此 由：担名 承姓 ，生性学 重 严 的 弊 作 、 纪 违 试号考学 道 知 并 ， 律 纪 场

考 守级遵班格 严 将 我 ： 诺 承 业专题号 一 二 三 四 五 六 七 八 九 总分 分数

评卷人 一、填空题（每空2分，共20分） 1、f(x)x2x1，则f(f(f(1))) 2、limx0xsinxcos1x ， 65的近似值= 3、函数f(x)在点x0处连续有三层含义：i ii iii 4、yln(cosx)在4,4上满足罗尔定理的点= 5、曲线yx21x的拐点是 ，凸性区间是 6、曲线yx1x与x轴交点处的切线方程为 二、单项选择题（每小题3分，共15分） 7、设yx

12sinx，则dxdy

 A、1

12cosy B、112cosx C、22cosy

D、22cosx 8、曲线yln(e1

x

)具有

A、一条垂直渐近线 B、一条斜渐近线 C、两条垂直渐近线 D、两条斜渐近线 9、lim

2x

x0|x|



A、2 B、-2 C、0 D、不存在



0时，secx1是x2

11、当x

2

的

A、高阶无穷小 B、低阶无穷小 C、同阶无穷小 C、等价无穷小

三、计算题（每小题6分，共30分）

12、limnn33n

2

x

13、limx

(



arctanx)x

第 1 14、yxx1，求y 15、yarcsin1x2，求dy 页 16、yxarctanx，求d2y

四、证明题（每小题10分，共20分）

17、证明不等式：当x0时，1xln(x1x2)1x2

18、若f(x)在区间I上存在有界导数，即xI，|f(x)|M，则f(x)在I上一致连续。

五、综合题（15分）

19、列表利用导数研究函数yx(lnx2)的性态,并作出函数图象。

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