数学文化古诗中的数学问题

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数学文化古诗中的数学问题

解一：如果去掉13首五言绝句，两种诗首数就相等，此时字数相差

13×5×4+20=280(字). 每首字数相差 7×4-5×4=8(字). 因此，七言绝句有 28÷(28-20)=35(首). 五言绝句有 35+13=48(首).

答：五言绝句48首，七言绝句35首.

解二：假设五言绝句是23首，那么根据相差13首，七言绝句是10首.字数分别是20×23=460(字)，28×10=280(字)，五言绝句的字数，反而多了 460-280=180(字). 与题目中“少20字”相差 180+20=200(字).

说明假设诗的首数少了.为了保持相差13首，增加一首五言绝句，也要增一首七言绝句，而字数相差增加8.因此五言绝句的首数要比假设增加。 200÷8=25(首). 五言绝句有

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23+25=48(首). 七言绝句有 10+25=35(首).

假设都是五言绝句，七言绝句的首数是 (20×13+20)÷(28-20)=35(首).

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