论文答辩自述

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尊敬的评委老师： 早上好！

我叫徐文婷，我的论文题目是《中学数学中不等式证明方法剖析》，我的指导老师是汤建钢教授。

下面由我来讲述下这篇论文的大致内容：

这篇论文属于综述性文章，一共介绍了12种证明不等式的方法，全文由五个部分组成，具体结构为：

1、引言部分介绍了不等式的发展历程，以及不等式在中学数学中的地位和作用，进而引出了课题，即本文主要研究中学数学中不等式证明方法的剖析。

2、第二部分是本文的重点，主要介绍了证明不等式的十二种方法，即比较法，分析法，综合法，反证法，放缩法，换元法（借助三角函数的换元，增量换元），判别式法，数学归纳法，构造法，利用不等法（①均值不等式；②伯努力不等式；③柯西不等式），图像法，导数法.每种方法都配备了一道例题，并且把每一种方法的特点及注意事项作了详细重点说明, 使方法更具针对性、技巧性。

3、第三部分为结论，主要对全文进行了总结，给出在中学数学中不等式证明的十二种常用方法分别是：比较法、分析法、综合法、反证法、放缩法、换元法、判别式法、数学归纳法、构造法、利用不等式法、图像法、导数法．并针对不同的题型给出相应的方法，不等式证明常与函数、数列、解析几何等知识综合，不是一种方法能够解决的，往往需要采用多种方法综合解决．这就需要在掌握不等式证明常用方法的基础上，要能够灵活运用各种方法，领悟各种方法的思想内涵，进一步提高解题技能． 4、第四部分为参考文献，主要列出了完成本文我所阅读的部分文献资料。 5、第五部分是英文翻译，主要利用辞典对摘要及关键词进行了翻译。

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