史上最全逻辑公式汇总

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直言命题

全称肯定命题 所有的S是P SAP A命题 全称否定命题 所有的S不是P SEP E命题 特称肯定命题 有的S是P SIP I命题 特称否定命题 有的S不是P SOP O命题

六种命题就成为四种类型。

全称肯定命题反映了主项的所有外延全都具有某种性质，表示形式为：所有S是P，缩写为SAP，简称A命题。

全称否定命题反映了主项的所有外延全都不具有某种性质，表示形式为：所有S不是P，缩写为SEP，简称E命题。

特称肯定命题反映了主项的一部分外延都具有某种性质，表示形式为：有的S是P，缩写为SIP，简称I命题。

特称否定命题反映了主项的一部分外延全都不具有某种性质，表示形式为：有的S不是P，缩写为SOP，简称O命题。 直言命题的对当关系

主项、谓项相同的A、E、I、O四种命题之间存在着一定的真假制约关系。在逻辑学上，这种真假制约关系称为对当关

系。A、E、I、O四种命题有以下的对当关系。 命题类型命题间的真假关系

A命题 真 真 假 假 假 E命题 假 假 假 假 真 I命题 真 真 真 真 假 O命题 假 假 真 真 真


反对关系

A命题与E命题之间存在反对关系。反对关系的特征是：一个命题真，另一个命题必假；一个命题假，另一个命题不能确定真假，即：二者可以同假，但不能同真。 在A、E两个判断中，如果我们知道其中一个是真的，就可推知另一个是假的。例如： 已知A：所有事物都是运动的(真)则E：所有事物都不是运动的(假)

已知E：所有的科学家都不是思想懒汉(真)则A：所有的科学家都是思想懒汉(假) 如果我们知道其中一个是假的，那么另一个真假不定。例如：

已知A：我班同学都学过日语(假)则E：我班同学都没学过日语(真假不定)下反对关系I命题与O命题存在下反对关系。下反对关系的特征是：一个命题真，另一个命题不能确定真假；一个命题假，另一个

命题必真，即：二者可以同真，但不能同假。

在I、O两个判断中，如果我们知道其中一个是假的，那就可以断定另一个是真的。例如：

已知I：有些民主人士是共产党员(假)则O：有些民主人士不是共产党员(真) 已知O：有些事物不是运动的(假)则I：有些事物是运动的(真) 如果我们知道其中一个是真的，那么另一个真假不定。例如：

已知I：我班有些同学学过日语(真)则O：我班有些同学没学过日语(真假不定)

矛盾关系

A命题与O命题，E命题与I命题之间存在矛盾关系。矛盾关系的特征是：一个命题真，另一个命题必假；一个命题假，另一个命题必真，即：二者不能同假，也不能同真。 A：所有事物都是运动的(真) O：有些事物不是运动的(假)

O:有些工商干部不是大学毕业生(真) A：所有的工商干部都是大学毕业生(假) I：有些物体是固体(真) E：所有物体都不是固体(假) E：语言都不是上层建筑(真) I：有些语言是上层建筑(假)

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