摘要与关键词模板

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关于摘要和关键词

同学们：

1 摘要主要是说论文所做的工作，要简洁概述，一般格式为 本文研究（归纳总结）了。。。问题，给出了。。。，得出了。。。。的结论 2 关键词是涉及到的数学专有名词

下面给出上届几位学生毕业论文的摘要和关键词，请好好研究其中的写法，模仿着写！

另外英文的摘要和关键词切忌不要用快译软件翻译完，在复制，专有名词要到图书馆去查查《汉英数学词汇》再根据中文的翻译，切记切记！！！

求解数列极限的方法探究



本文归纳总结了十几种求数列极限的方法，其中不仅有教材上涉及到的常用方法，还有其他实用的方法，如利用级数理论、压缩映像原理、施托斯定理、斯特林公式等．并通过列举、分析典型例题，说明各类方法的解题技巧和使用该方法时应注意的问题．



关键词：数列极限；定积分；傅里叶级数；压缩映像



极限的发展、思想方法及应用



本文介绍了极限思想的发展过程，追溯其历史渊源，直至极限概念的完善—维尔斯特拉斯的极限的“N”定义，其中体现了有限与无限、近似与精确、量变与质变的辩证关系。并以具体例子展示了极限思想在数学领域乃至现实中的应用，突出了极限思想的重要性，从而使我们更好地学习和应用极限思想。



关键词: 极限；无穷小；无限




不定积分的计算



本文对不定积分中的解题方法进行了比较全面的归纳总结．除了常接触的直接积分法、换元积分法、分部积分法和分项分式法外.本文给出了待定系数法、方程法、利用递推公式求不定积分法等解不定积分的创新方法，在总结第二换元法时插入了双曲代换、指数代换、倒代换等多种形式的特殊代换，在归纳无理函数的不定积分解法时引入了三类欧拉代换，此外还引入契比雪夫定理等解不定积分的方法，上述每种方法都列举了较为典型的例题以详细说明方法的灵活与可行性．最后运用上文中出现的多种方法，以一道例题的一题多解为论文结尾．



关键词：不定积分；被积函数；分项分式；双曲代换．



浅谈逆向思维的培养



本文针对逆向思维的培养，将数学分析中的逆向思维解题方法进行适当的归纳和分类，并具体运用定义、定理、公式、恒等式的逆用和反证法等逆向思维方法来研究数学分析典型问题．采用逆向思维方法不仅可以开辟新的解题途径，使问题顺利得解，而且还能培养和提高我们的分析和处理问题能力．

关键词：逆向思维；定积分；导数；幂级数



定积分计算的几种方法



本文对定积分中的计算方法进行了比较全面的归纳总结.除了介绍计算定积分常用方法,定义法、换元法、分部积分法外,本文还给出了利用分项分式定理、利用欧拉公式、利用递推公式和利用含参变量积分的性质等计算定积分的创新方法.本文旨在通过对定积分计算方法的归纳, 使我们更好求解定积分, 从而提高我们的解题能力.




关键词：定积分；被积函数；换元积分法；欧拉公式



浅论导数在经济学中的应用



本文从数学分析中的导数的概念出发, 引出了经济学中重要的相关函数概念,并且研究了它们的经济意义.通过一些实例, 给出了导数在研究成本最小、利润最大、批量费用最低等问题中的应用，同时给出了解决这些问题的一般方法。

关键词:导数；边际函数；弹性分析

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