等量关系的几种常见类型

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等量关系的几种常见类型

1、 “总和”型：

例：先锋水果店运来苹果和梨共720千克，其中苹果是270。运来的梨有多少千克？ 解：设运来的梨有x千克。

苹果的重量＋梨的重量＝苹果和梨的总重量

270 ＋ X ＝ 720

练一练：①小亚买了7支铅笔，小巧也买了一些，她们一共买了21支铅笔。小巧买了多少支铅笔？ ②鸡和兔数量相同，两种动物的腿共有48条，求鸡和兔各有多少只？ ③东西两村相距18千米，甲从西村、乙从东村同时出发向东行，甲骑车每小时行14千米，2小时后甲追上乙，求乙每小时行多少千米？

2、 “相差”型：

例：小张买苹果用去7.4元，比买橘子多用0．6元，每千克橘子多少元? 解：设每千克橘子x元。

买苹果的钱－买橘子的钱＝0.6

7.4 － X＝0.6

练一练：①果园里有橘树326棵，比梨树少37棵，果园里有梨树多少棵？ ②网球场一共有1428个网球，每筒装5个，还剩3个。装了多少筒？ ③商店原来有一些饺子粉，每袋5千克，买出7袋以后，还剩40千克。这个商店原来有多少千克饺子粉？

3、 “倍数”型：

例：饲养场共养2400只母鸡，母鸡只数是公鸡只数的2倍，公鸡养了多少只? 解：设公鸡养了x只。

公鸡的只数×2＝母鸡的只数

2X ＝ 2400

练一练：①学校有科技书486本，是故事书的3倍，学校有故事书多少本？ ②学校开展植树活动，五年级植树50棵，比四年级植树棵数的2倍少4棵，四年级植树多少棵？ 4、“和倍”型：一般把和的关系作为全题的等量关系，倍数关系作为两个未知量之间的关系（把一倍数设为x）。

例：果园里共种240棵果树，其中桃树是梨树的2倍，这两种树各有多少棵？ 解：设梨树有x棵。

桃树的棵数＋梨树的棵数＝果树的总棵数

2x ＋ X ＝ 240

练一练： ①某校五年级两个班共植树385棵，五（2）班植树棵树是五（1）班的1.5倍。两班各植树多少棵？ 5、“差倍”型：一般把差的关系作为全题的等量关系，倍数关系作为两个未知量之间的关系（把一倍数设为x）。

例：河里有鹅鸭若干只，其中鸭的只数是鹅的只数的4倍。又知鸭比鹅多27只，鹅和鸭各多少只？

解：设鹅有x只。

鸭的只数－鹅的只数＝27

4x － x ＝27

练一练： ①有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍。如果再往乙袋里装5千克大米，



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两袋就一样重了。原来两袋大米各有多少千克？” 6、“和差”型：一般把和的关系作为全题的等量关系，差的关系作为两个未知量之间的关系（把较小数设为x）。

例：后街粮店共运来大米986包，上午比下午多运14包，上午和下午各运多少包？ 解：设下午运了x包。

上午运的包数＋下午运的包数＝共运的大米包数

x＋14 ＋ x ＝ 986

练一练：①两个相邻的自然数之和是176，这两个数各是多少？ 7、“数量关系”型：

根据常见的数量关系找等量关系。如：

工作效率×工作时间＝工作总量； 单价×数量＝总价； 速度×时间＝路程

例：甲乙两站相距300千米，两辆汽车同时从的两个,站相向开出，3小时后两车相遇，一辆汽车每小时行68千米，另一辆汽车每小时行多少千米？ 解：设另一辆汽车每小时行x千米。

一辆汽车行驶的路程＋另一辆汽车行驶的路程＝甲乙两站的路程

68×3 ＋ 3x ＝ 300

或者

解：设另一辆汽车每小时行x千米。

两辆汽车的速度和×时间＝甲乙两站的路程

(68＋x) ×3 ＝ 300

练一练：①某款式的服装，零售价为36元1套，现有216元，问一共可以买多少套衣服？ 8、“公式”型：

根据计算公式找等量关系。如：

长方形的周长＝（长＋宽）×2 长方形面积＝长×宽 正方形周长＝边长×4 正方形面积＝边长×边长 例：一个长方形的面积是19平方米，它的长是4米，那么宽是多少米？ 解：设宽是x米。

长方形的面积＝长×宽

19 4 x 即4x＝19

练一练：①一幅画长是宽的2倍，做画框共用了1.8米的木条，求这幅画的面积是多少？ 理解：“做画框共用了的木条”这句话是告诉我们画框的周长。要求这幅画的面积就要知道长和宽。由条件列方程求出它的长和宽。

9、“不变量”型：

把题目中的“不变量”作为等量关系。

例：某工地有一批钢材，原计划每天用6吨，可以用70天，现在每天节约0.4吨，现在可以用多少天？

解：设现在可以用x天。

实际总量＝原计划总量

（6－0.4）x ＝ 6×70

练一练：①加工一批零件，原计划每天生产20个，50天完成。实际40天完成了任务，实际每天生产多少个？





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