毕业论文摘要

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摘 要

切换系统作为混杂系统的重要类型之一，由于其结构简单，便于理解及贴近实用，已经成为当前工程技术、控制、生态学等领域研究的热点，而稳定性又是切换系统最基本、最重要的问题之一，因此对切换系统稳定性的研究就具有十分重要的意义。

本文采用直接方法研究了线性切换系统的集合实用稳定性。首先提出线性切换系统集合实用稳定性的相关概念；其次找到一个固定的切换序列，依照这个切换序列选定一个固定集合，在给定的切换法则和集合下，证明了线性切换系统的集合实用稳定性；最后给出了仿真结果，说明结论的正确性。

本文根据生物学背景在前人研究的基础上建立起污染环境中带有脉冲，污染时滞和连续性采捕的单种群结构的新动力学模型，这是一类仅带一个子系统的特殊切换系统；接着把Hanalay不等式、比较原理等应用在新模型的稳定性分析上，获得了系统的种群灭绝周期解的指数渐进稳定的条件和种群永生的条件，最后给出具体实例进行仿真，说明结论的实用性。

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