初一上数学线段动点问题

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数学线段动点问题

1．已知数轴上两点A、Ｂ对应的数分别为—1,３，点P为数轴上一动点,其对应的数为x. (１）若点Ｐ到点A、点Ｂ的距离相等,求点P对应的数；(1）

(2）数轴上是否存在点P,使点P到点A、点Ｂ的距离之和为5?若存在,请求出x的值。若不存在,请说明理由?(-1.5,３.5)

（3)当点Ｐ以每分钟一个单位长度的速度从O点向左运动时，点A以每分钟5个单位长度向左运动,点B一每分钟２0个单位长度向左运动，问它们同时出发，几分钟后P点到点A、点B的距离相等？（2／2３)

2.数轴上点A对应的数是－1，B对应的数是1,一只小虫甲从点B出发沿着数轴的正方向以每秒４个单位长度的速度爬行至C点,再立即返回到A点，共用了４秒。 （1）求点C对应的数；（8）

(2）若小虫甲返回到A点后作如下运动:第1次向右爬行2个单位长度，第2次向左爬行4个单位长度，第３次向右爬行６个单位长度，第4次向左爬行8个单位长度，…依次规律爬下去,求它第10次所停在点所对应的数.（-11)

（３）若小虫甲返回到A后继续沿着数轴的负方向以每秒4个单位长度的速度爬行,这时另一只小虫乙从点C出发沿着数轴的负方向以每秒7个单位长度的速度爬行，设小虫甲爬行后对应的点为E，小虫乙爬行后对应的点为F.设点Ａ、E、F、Ｂ所对应的数分别是xA、ｘE、xF、xB，当运动时间t不超过1时， |xＡ-xE｜-|ｘE-xF｜+|xF-xB|的值是否发生变化?若变化，请说明理由；若不变，请求出其值。

如图,点Ｏ为直线AB上一点,过点O作射线OC，使∠BOC=１２0°．将直角三角板的直角顶点放在点O处,一边OＭ在射线OB上,另一边ＯN在直线AＢ的下方.

（1）将图1中的三角板绕点O逆时针旋转至图2，使一边OM在∠BOＣ的内部,且恰好平分∠ＢＯC．问：此时直线ON是否平分∠ＡOC?请说明理由．

（2）将图1中的三角板绕点Ｏ以每秒6°的速度沿逆时针方向旋转一周,在旋转的过程中,第t秒时,直线ON恰好平分锐角∠ＡＯC,求ｔ的值．

(３)将图1中的三角板绕点Ｏ顺时针

旋转至图３,使ＯN在∠AOC的内部,求∠ＡＯＭ-∠NOC的度数.

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3．已知数轴上A、B两点对应数为－２、4,Ｐ为数轴上一动点,对应的数为x。

A

-2

B

O

4



（1) 若P为AB线段的三等分点，求P对应的数;

（2)数轴上是否存在Ｐ,使P到Ａ点、B点距离和为10,若存在，求出ｘ；若不存在,说明理由。

(3)A点、Ｂ点和P点(Ｐ在原点）分别以速度比１ ：10 :2(长度：单位/分),向右运动几分钟时，P为AB的中点。

4、如图,若点A在数轴上对应的数为a,点B在数轴上对应的数为b,且ａ，ｂ满足 ｜a＋2|＋(b-1）=0。

(1)求线段ＡB的长;

1

(2）点C在数轴上对应的数为x,且ｘ是方程２x－1= x＋2的解,在数轴上是否存在点P，

2使PA＋PB=ＰC,若存在，求出点Ｐ对应的数;若不存在,说明理由。

(3）若P是Ａ左侧的一点,PＡ的中点为M,PB的中点为Ｎ,当P点在A点左侧运动时，有两个结论：错误!PＭ+PN的值不变;错误!PN－PM的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确结论，并求出其值。

５、如图,在射线ＯM上有三点A、B、C,满足OA=20cｍ,AB=6０cm，BＣ＝1０cm（如图所示)，点P从点O出发,沿OＭ方向以１cｍ/ｓ的速度匀速运动,点Q从点C出发在线段CＯ上向点O匀速运动，两点同时出发。

2

OABCM



(１)当PA＝2PB时，点Q运动到的位置恰好是线段AB的三等分点,求点Ｑ运动的速度； (2)若点Q运动的速度为3cｍ/ｓ,经过多长时间P、Ｑ两点相距70cm;

6、已知数轴上有顺次三点A， B, Ｃ。其中A的对应的数为-20,C点对应的数为4０，一电子蚂蚁甲从C点出发，以每秒2个单位的速度向左移动。

(1)当电子蚂蚁走到BC的中点Ｄ处时，它离A,B两处的距离之和是多少？ （2）这只电子蚂蚁由D点走到BA的中点E 处时,需要几秒钟？

7、已知线段ＡＢ=12,ＣD=6，线段CD在直线AＢ上运动,（A在B的左侧,C在D的左侧） （1）M、N分别是线段AC、BD的中点,若BＣ=4，求MＮ。

（2）当CD运动到某一时刻时，D点与B点重合时，Ｐ是线段AＢ的延长线上一点,下列

两个结论：

错误! 错误!是定值，错误! 错误!是定值。其中有一个正确,请你作出正确的选择，

并求出其定值。



8.已知数轴上顺次有三点A、B、C，且B为AＣ中点,点Ｃ对应的数是40 (1）若BC＝60,求点A对应的数

（2)在（1）的条件下，动点P、Q分别从A、C两点同时出发向左运动,同时动点P从A点出发向右运动,点P、Q、Ｒ的速度分别为每秒1０个单位长度,每秒5个单位长度、每秒2个单位长度,点M为线段PR的中点,点N为线段RQ的中点，求经过多少秒时恰好满足ＭR=4RN (３)在(1)的条件下，若点E、D对应的数分别为-１80，０，动点P、Ｑ分别从E、D两点同时出发向左运动，点Ｐ、Q的速度分别为10单位长度/秒，5单位长度/秒,点M为线段PQ的

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