初一动点问题经典例题及答案

2023-03-04 11:42:28   第一文档网     [ 字体: ] [ 阅读: ] [ 文档下载 ]

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初一动点问题经典例题及答案

例题:

已知点A在数轴上对应的数为a,点B对应的数为b|2b6|+a+12=0AB之间的距离记作AB,定义:AB=|ab|

1)求线段AB的长。

2)设点P在数轴上对应的数x,当PAPB=2时,求x的值。

3MN分别是PAPB的中点,当P移动时,指出当下列结论分别成立时,x的取值范围,并说明理由:①PM÷PN的值不变,②|PMPN|的值不变。

答案: 解:

1)∵|2b6|+a+12=0 a=1b=3

AB=|ab|=4,即线段AB的长度为4 2)当P在点A左侧时,

|PA||PB|=﹣(|PB||PA|=|AB|=42 P在点B右侧时, |PA||PB|=|AB|=42 ∴上述两种情况的点P不存在。


PAB之间时,﹣1x3 |PA|=|x+1|=x+1|PB|=|x3|=3x |PA||PB|=2,∴x+1﹣(3x=2 ∴解得:x=2

3)由已知可得出:PM=1/2PAPN=1/2PB 当①PM÷PN的值不变时,PM÷PN=PA÷PB |PMPN|的值不变成立。

故当P在线段AB上时,PM+PN=1/2PA+PB=1/2AB=2PAB延长线上或BA延长线上时,|PMPN|=1/2|PAPB|=1/2|AB|=2




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