《等式的基本性质》教学设计及课后反思

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《等式的基本性质》教学设计及课后反思

湖南省冷水江市 矿山中心学校 杨娜

一、教材分析

等式的基本性质是学生在刚刚认识了等式与方程的基础上进行教学的。它是系统学习方程的开始，其核心思想是构建等量关系的数学模型。本节以“动脑筋”栏目中两个实际问题：两个班级学生人数的比较，两筐米的质量比较作为情境问题，引出等式的性质，其目的是为学生认识，理解等式性质提供一个实际背景，而不是由这两个问题推导出等式的两个性质。这两个实际问题恰好涵盖等式性质的两个方面：等式两边同加减，等式两边同乘除，让学生思考后更全面理解等式的性质。根据皮亚杰认知发展理论，初一学生认知发展基本处于具体运算阶段向形式运算阶段的过度时期，学生也已掌握用字母表示数，列代数式等知识，为了让学生从本质上理解等式的性质，因此教材中除了用文字叙述等式的性质外，还用字母符合将等式的性质进行了表述。本节课的学习让学生掌握等式的两个基本性质，引导学生通过比较，发现规律，并为今后运用等式的基本性质解方程打基础。同时培养学生数学思维能力。 二、教学目标： 知识与技能：理解并能用语言表述等式的基本性质，能用等式的基本性质解决简单问题。

过程与方法：在用算式表示实验结果、讨论、归纳等活动中，经历探索等式基本性质的过程。 情感态度价值观：积极参与数学活动，体验探索等式基本性质过程的挑战性和数学结论的确定性。

三、教学重点是：引导学生探索发现等式的基本性质，利用等式的基本性质解决简单问题。

教学难点是抽象归纳出等式的基本性质。 四、教学程序（分三部分教学） （一）联系实际，激趣引入 首先激发探究兴趣：提出问题：“同学们，你用天平做过游戏吗？”这节课我们就利用天平一起来探索天平游戏中所包含的数学知识。” （二）自主探索，合作交流 学习等式的基本性质1

1、具体情境，感受天平平衡

利用多媒体依次展示天平图的各个操作。让学生通过观察，用语言来描述发现，与同桌交流。这样由具体演示到抽象概括，使学生记忆深刻，充分体现了学生为主体，教师为主导的原则。

图1、图2的教学模式：先让学生观察，问：你发现了什么？然后提问：怎样变换，能使天平仍然保持平衡呢？待学生思考片刻，再进一步提问：往两边各放1个杯子，天平会发生什么变化？生口答，验证。接下去，继续提问：如果两边各放上2个茶杯，天平还会保持平衡吗？两边各放上同样的一把茶壶呢？生答，再一一演示验证。

图3、图4的教学模式和前面一样。


板书如下：

2、总结抽象，认识规律

通过上面的观察，先用一句话归纳图1和图2的内容。（1、等式的两边都加上或减去相同的数，等式不变。）再以第一句话为基础归纳出图3和图4的内容。（2、等式的两边都乘或除以相同的数（0除外）等式不变。）

教师指出这是等式的一个非常重要的性质。板书：等式的基本性质 （三）巩固练习，深化认识

分小组完成三组练习，并分别请小组成员进行展示。 进而巩固知识点并要求学生注意：（1）运用等式性质1时，必须是在等式的两边同时加上或减去“同一个数”或“同一个式子，不要漏掉等号的任何一边。（2）运用等式性质2时，等式两边同乘以一个数（式），这个乘数（式）可以是0，等式两边同除以一个数（式）时，这个除数不能是等于0的式子。

设计意图：练习题的设计，低起点，小台阶，循序渐进，符合学生接受知识的特点，培养了学生的灵活性，使学生获得成功的满足感。

1、根据图（1）在下面每幅图的括号里填上适当的符号或数字，使天平平衡。 2、课堂作业。(当堂完成) 填一填。（a、b均不为0）

（1） 如果x+a=b,那么x+a－a=b○ （2） 如果x－a=b,那么x－a+a=b○ （3） 如果ax=b,那么a x÷a=b○

（4） 如果x÷a =b,那么x÷a×a=b○ 3、拓展训练。

完成导学案上的综合提升。 五、最后，关注学生的学习体会和感受，提出：通过本节课的学习你有什么收获？ 等式的基本性质课后反思

一、操作验证， 培养探索能力。 在探究等式的性质（关于乘除的）时，安排了两次操作活动。首先让学生把一个等式两边同时乘或除以同一个数，然后思考讨论：所得结果还会是等式吗？引导学生发现所得结果仍然是等式。然后再让学生把等式两边同时乘或除以“0”，结果怎么样？通过两次实践活动，学生亲自参与了等式的性质发现过程，真正做到“知其然，知其所以然”，而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。 二、发散思维， 培养解决问题能力 在学生验证自己的想法是否正确时，鼓励学生大胆地表达自己的想法，以说促思，开启学生思维的“闸门”，对学生的五花八门的想法不急于评价，应不失时机地引导学生说一说，议一议，互相交流，达成共识。在此基础上让学生理一理，归纳出等式的性质（关于乘除的）。通过“摆写想说”的活动过程，让学生在活动中发散，在活动中发展，学得主动、扎实，更重要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。 总之，数学教学要给学生留出大量的习题训练时间，给学生消化和熟悉巩固的机会是很有必要的，所以在以后的教学中，我会时时提醒自己精讲多练，尽量多给自主练习的时间和空间。

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