凤凰初中数学配套教学软件教学设计

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4.2 立方根

1. 理解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根； 2. 掌握用立方运算求一些数的立方根；

3．运用数学符号描述开方运算的过程，建立开方的概念，发展抽象思维． 掌握立方根的概念，会求一个数的立方根．

明确平方根与立方根的区别，能熟练地求一个数的立方根．

学生活动



平方根是 ，5的算术平方根

进入状态，兴致盎然.



标

点

点

教学过程（教师） 设计思

加强新旧知

“温故”出发，激

3

立方是 ； 的立方是 ；

4

识的深入追求的

；

2

＝ ；(－ )3＝ ．

5

述结果，发现：

立方是 ；

立方是 ；

是 ．



积极思考，回答问题.

由学生熟悉

一只体积为8cm3的正方体纸盒，它

给学生一个展示

长是多少？

增强学生学习数

这个实际问题中，提出了怎样的一个

能得到一个数，使这个数的立方等于

这个问题中可以抽象得到一个什么数




互相讨论，踊跃回答．

参考答案：棱长为1时，正方体的体积13＝1． 设体积为2的正方体的棱长为x，那么x3＝2．

通过学生相

某种植物细胞可以近似看作是棱长为

生主动参与到学

，那么当它的体积增大1倍时，这个

培养学生合作交

长是多少？

散思维能力，同时知识面．



x



个正方体纸盒，使它的容积为64 cm3，

小组讨论，代表回答．

参考答案：棱长为4时，正方体的体积43＝64． 设体积为25的正方体的棱长为x，那么x3＝25．

通过学生相

的棱长是多少？如果要使正方体纸盒，它的棱长是多少？

学生的观察分析

3

生善于思考的良

平方根定义得到： 类比平方根定义，理解立方根定义． 请你再举出几例．



，如果一个数的立方等于a，这个数 ，也称为 ．也就是

＝a，那么x叫做a的 ，

3

根记作a ，读作“三次根号a”.

的立方是64，所以4是64的立方根，

4，又如x3＝2，x是2的立方根，记



平方定义得到，求一个数的立方根的

立方．

和立方互为逆运算，因此求一个数的

通过立方运算来求．

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