2021年厦门大学强基计划往年试题

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2021年厦门大学强基计划往年试题

1.(复旦大学自主招生)一个充电的球形电容器，由于绝缘层的轻微漏电而缓慢放电，则()A电电流将产生直于球面的磁场B.将产生沿着经度线的磁场C将沿着纬度线的磁场D电流不产生磁场【答案】D

【解析】由于充电的球形电容器中的电场方向为径向均匀辐射状，故放电电流也为径向均匀辐射状，放电电流垂直于球面。但是由于对称性，放电电流产生磁场将相互抵消，选项D正确。

2.(“卓越”自主招生)如图所示，匀强磁场的方向垂直于纸面向里。在磁场中某点沿水平虚线方向发射两个带正电的粒子A和B，其速度分别为V、Vg，两者的质量和电荷量均相同，两个粒子分别经过t4、to从P1、Ps射出，且P、Pe在同一水平线上，则(

A.va>ve,ta>tBB.v>vB，tC.v，4>18D.v，1<1s 【答案】B

【解析】画出粒子运动的轨迹，由图可知，v>vg。根据带电粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期公式可知，粒子在匀强磁场中运动时间与轨迹所对的圆心角成正比，所以t，选项B正确。

3(日大学自主)把动能和速方向相的质子和a粒子分离开，如果使用匀强电场及匀强磁场，可行的方法是()

A.只能用电场B.只能用磁场

C.电场和磁场都可以D.电场和磁场都不行


【答案】A

【解析】带电粒子垂直电场方向射入匀强电场中，利用类平抛运动规律，带电粒子在电场中偏转距离y=at==。由于质子和a粒子带电量q不同，在电场中偏转距离v不同，可以把动能和速度方向相同的质子和a粒子分离开，选项A正确。带电粒子垂直磁场方向进入匀强磁场中，利用洛伦兹力等干向心力，av=m，解得R==。而质子的与a粒子的相等，所以利用匀强磁场不能把动能和速度方向相同的质子和a料子分离开，选项B、C、D错误。

4.(清五校自主招生)如图，形区域内有一垂直纸面的匀强磁场，P为磁场边界上的一点。有无数带有同样电荷、具有同样质量的粒子在纸面内沿各个方向以同样的速率通过P点进入磁场。这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段圆弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的。将磁感应强度的大小从原来的B变为

B，结果相应的弧长变为原来的一半，则等于() A.2B.3 C.5D.6 【答案】D

【解析】设圆形区域磁场的半径为r，磁感应强度的大小为B时，从P点入射的粒子射出磁场时与磁场边界的最远交点为M(见图甲)，由题意知ZPOM=120°，则该带电粒子在磁场中的运动轨迹是以PM为直径的圆。由几何关系得轨迹圆半径为R=r，磁感应强度的大小为B2时，从P点入射的粒子射出磁场时与磁场边界的最远交点

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