追及相遇问题

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1．一辆值勤的警车停在公路边。当警员发现从他旁边以v=8m／s的速度匀速行驶的货车有 违章行为时，决定前去追赶。经2.5s，警车发动起来，以加速度a=2m／s2做匀加速运动，试问：（1）警车要多长时间才能追上违章的货车?

（2）在警车追上货车之前，两车间的最大距离是多大?

2. 如图,A、B两物体相距S=7米,A正以V1=4米/秒的速度向右做匀速直线运动,而物体B此时速度V2=10米/秒,方向向右,做匀减速直线运动(不能返回),加速度大小a=2米/秒2 ,从图示位置开始计时,经多少时间A追上B?

3．客车以20m/s的速度行驶,突然发现同轨道前方120m处有一货车正以5m/s的速度同向匀速行驶,于是客车紧急刹车,若以0.9m/s2的加速度匀减速前进, 问：

（1） 客车是否会撞上货车?若会撞上货车，将会在匀减速前进多久时撞上？ （2） 若要保证客车不会撞上货车，客车刹车时距离货车至少多远？ （3） 若要保证客车不会撞上货车，客车刹车时的加速度至少多大？

4．客车以20m/s的速度行驶,突然发现同轨道前方120处有一货车正以5m/s的速度同向匀速行驶,于是客车紧急刹车,若以0.9m/s2的加速度匀减速前进, 问：

（1） 客车是否会撞上货车?若会撞上货车，将会在匀减速前进多久时撞上？ （2） 若要保证客车不会撞上货车，客车刹车时距离货车至少多远？ （3） 若要保证客车不会撞上货车，客车刹车时的加速度至少多大？

5．高速公路上甲乙两车在同一车道上同向行驶，甲车在前，乙车在后，速度均为v0=30m/s，距离s0=100m，t=0时刻甲车遇紧急情况后，甲乙两车的加速度随时间变化如图所示，取运动方向为正方向．通过计算说明两车在0～9s内会不会相撞？




1.（8分）汽车从静止开始以a =1m/s的加速度前进，车后与车相距x0=30m处，某人同时开始以6m/s的速度匀速追车。

（1）经过多长时间汽车的速度达到6m/s？ （2）试判断人能否追上车？

（3）若人能追上车，则求经过多长时间人才追上车；若人不能追上车，求人、车间

的最小距离。

3.一列快车正以20m/s的速度在平直轨道上运行时，发现前面180m处有一列货车正以6m/s的速度匀速同向行驶，快车司机立刻合上制动闸，经40s才能停下，试分析是否发生碰撞，若未碰撞，请求出运动中两车的最近距离；若碰撞，请求出快车刹车后经多长时间发生碰撞，碰撞地点离开始刹车处多远？

4.一卡车拖挂一相同质量的车厢，在水平直道上以v012m/s的速度匀速行驶，其所受阻力可视为与车重成正比，与速度无关。某时刻，车厢脱落，并以大小为a2m/s2的加速度减速滑行。在车厢脱落t3s后，司机才发觉并紧急刹车，刹车时阻力为正常行驶时的3倍。假设刹车前牵引力不变，求卡车和车厢都停下后两者之间的距离。

4.猎狗能以最大速度v110m/s持续地奔跑，野兔只能以最大速度v28m/s的速度持续奔跑。一只野兔在离洞窟s1200m处的草地上玩耍，被猎狗发现后径直朝野兔追来。兔子发现猎狗时，与猎狗相距s260m，兔子立即掉头跑向洞窟。设猎狗、野兔、洞窟总在同一直线上，求：野兔的加速度至少要多大才能保证安全回到洞窟。

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