小数乘除法教学知识点总结

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小数乘除法教学知识点总结

小数乘除法教学知识点：

1、计算

（1）小数乘法

小数乘法计算法则：

①先按整数乘法算出积，再给积点上小数点。

②看因数中一共有几位小数，就从积的右边起（或个位）数出几位，点上小数点。 ③当乘得的积的小数位数不够时，要在前面用0补足，再点小数点。 （注：先点点，再划零。算出精确值后再根据要求保留相应位数 2、求近似数的方法一般有三种： ⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法

3、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。 4、（P11）小数四则运算顺序跟整数是一样的。 5、运算定律和性质：

加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c) 减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c 乘法：乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)

乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c【(a-b)×c=a×c-b×c】

6、一个因数扩大多少倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。

一个因数不变，另一个因数扩大（缩小）多少倍，积也扩大（缩小）多少倍。 一个因数扩大多少倍，另一个因数扩大多少倍，积就扩大它们的乘积倍。 7、小数乘法中的比大小

比1大大，比1小小，等于1等，小于1小。

（2）小数除法 小数除法法则：

利用商不变性质，将除数变成整数，被除数扩大相同的倍数，再根据除数是整数的方法进行计算，除到哪位商哪位，被除数的小数点和商的小数点对齐。 求商的近似值：根据要求除到所需保留位数的后一位即可。

能运用商不变的性质进行小数除法的简算，能进行小数除法的估算。 循环小数：

①能正确的识别循环小数、有限小数、纯循环小数、混循环小数。 ②能根据余数的特点正确的找到循环节，能用简便记法表示循环小数 ③能够进行循环小数和有限小数的比大小。会求循环小数的近似值 ④循环小数相关概念

有限小数：

小数位数是有限的小数。

小数

循环小数

无限小数： 小数位数是无限的小数。无限不循环小数



一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环小数中，从小数部分第一位开始循环的叫做纯循环小数。不是从第一位开始循环的叫混循环小数。

循环节：循环小数中重复出现的数字。

循环小数的一般写法：写两个循环节，点上省略号。

简便写法:写一个循环节，在首位和末位点上循环点。 被除数、除数、商的变化规律：

被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。

除数不变，被除数扩大（缩小）多少倍，商扩大（缩小）多少倍。 被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。 小数除法中的比大小：

比1大小，比1小大，等于1等。

（3）小数四则混合运算

能将整数四则混合运算的运算顺序迁移到小数计算中，按照正确的运算顺序进行小数四则混合运算。

小数乘除法练习题

一、填空题。

1、根据 46×5=690，1575÷15=105，直接写出下面各题的结果。

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小数乘除法教学知识点总结

4.6×15= 0.46×0.15= 15.75÷0.15= 15.75÷1.5= 2、0.8+0.8+0.8+0.8用乘法算式表示是（ ）。 3、在下面各题的（ ）里填上“＞”、“＜”或“= ”。 7.5×0.8（ ）7.5 7.5÷7.5（ ）1 7.5÷0.8（ ）7.5 7.5÷1.8（ ）7.5 4、3.7÷3的商，用循环小数的简便记法表示是（ ），保留两位小数是（ ）。

5、一个三位小数，保留两位小数是 1.50，这个三位小数最大是 ( )，最小( )。

6、一个小数的小数点向左移动一位，得到的数比原数少2.52，这个小数是（ ）。 二、选择题。

1、如果两个数相乘的积小于被乘数，那么乘数（ ）。 （1）大于1 （2）小于1 （3）等于1 2、30分=( )时

（1）0.3 （2）3 （3）0.5

3、2.5÷0.01与 2.5×100 的结果比较( )。 （1）商较大 （2）积较大 （3）相等

4、24.6× 4.6+246× 0.44+24.6用简便方法计算应该是（ ）。 （1）24.6×（4.6+0.44+1） （2）24.6×（4.6+4.4+1） （3）24.6×（4.6+4.4）

5、一个小数扩大3倍后得到的数比原数大 7.2，原来的小数是（ ）。 （1）21.6 （2）3.6 （3）2.4 三、计算。

1、直接写出得数。

4.5×0.07= 6.3÷0.09= 2.5×3.6= 19.8÷3.3= 5÷0.25= 0.76÷0.4= 2、用竖式计算。

（1）5.08×0.65（得数保留两位小数）（2）9.62÷0.158（得数保留两位小数）

（3）14.2÷11（商用循环小数表示） （4）12.68×6.5=

3、求未知数X。

（1）X÷0.35=0.25 （2）X×0.51=10.455

4、计算下面各题，能简算的用简便方法算，并写出简算过程。 （1）1.6×3.9×1.25 （2）35.72÷0.047÷0.32

（3）3.6÷10.1 （4）0.138×6.4÷0.12

（5）1÷0.25×（1.28÷3.2） （6）4.87×2.34+48.7×0.266

5、列式计算。

（1）3.06 除以0.25与68的积，商是多少?

（2）2.5与0.4 的积，乘以2.5 除0.4 的商，积是多少?

四、应用题。

1、一种花布，每米价钱是10.95元 ，买2.5米要付多少元?

2、张师傅3.5小时生产28个零件，照这样计算，生产140个零件要多少小时？

3、一辆汽车24分钟行驶18千米，照这样计算，2.4小时行驶多少千米?

4、一间课室，长7.5米，长是宽的1.25倍，里面坐48个学生，平均每个学生

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