一题多解的问题讨论与延伸

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一题多解的问题讨论与延伸



想就目前进度中，提出较深入的题目来作讨论。期望藉由分组讨论过程中，各组能提出各种不同的解法，然后交换思索过程的心得，并对错误类型作观察。





9



9990

8

8880

1110



1)x(x1)......x(x1) x(x91099981088810111

x[(x)1]x[(x1)]......x[(x)1]

10

(x1)Q(x)



Q(x)(x1)g(x)g(x) g(x)[Q(x)(x1)1]



10

(x1)g(x)(x1) <错误类型>：



2262

(x1)[x(x1)x(x1)1]

226

(x1)(x1)(xx)

224

x(x1)(x1)(x1)

11118888

x6666x4444x22221) f(x)(x1)(x

111122222222

1)x6666(x22221)1] (x1)[x(x

2222111122224444x(x1)(x1)(x1)
















1111911118

(x)(x)......1

1111

g(x)



910

1)x1 (x1)(x.......





10

(x1)g(x)x1

10000

1(x1001)(x1001)(x1001)(x101)(x101) x





10

(x1)g(x)x1

<讨论>：

1. 1. 各组由许多不同的角度切入，诸如：等比数列、变换变数、微分……但均无除法原理……就得证。

2. 2. 证明过程，有的同学误用微分……也有同学前后的推导过程不合逻辑。 3. 3. 藉由各组不同的解法，对多项式的除法与同余关系有深入一点的认知。

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