小学数学图形与几何知识点汇总圆柱和圆锥

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小学数学图形与几何知识点汇总——圆柱和圆锥



一、圆柱

1、圆柱的形成：圆柱是以长方形的一边为轴旋转而得的。圆柱也可以由长方形卷曲而得到。 两种方式：

（1）以长方形的长为底面周长，宽为高 （2）以长方形的宽为底面周长，长为高 其中，第一种方式得到的圆柱体体积较大。

2、圆柱的高是两个底面之间的距离，一个圆柱有无数条高，他们的数值是相等的。

3、圆柱的特征：

（1）底面的特征：圆柱的底面是完全相等的两个圆。 （2）侧面的特征：圆柱的侧面是一个曲面。 （3）高的特征 ：圆柱有无数条高

4、圆柱的切割：

①横切：切面是圆，表面积增加2倍底面积，即S增=2πr²

②竖切（过直径）：切面是长方形（如果h=2R，切面为正方形），该长方形的长是圆柱的高，宽是圆柱的底面直径，表面积增加两个长方形的面积，即S增=4rh

5、圆柱的侧面展开图：

①沿着高展开，展开图形是长方形，如果h=2πr，则展开图形为正方形 ②不沿着高展开，展开图形是平行四边形或不规则图形 ③无论怎么展开都得不到梯形






6、圆柱的相关计算公式： 底面积 ：S底=πr² 底面周长：C底=πd=2πr 侧面积 ：S侧=2πrh

表面积 ：S表=2S底+S侧=2πr²+2πrh 体积 ：V柱=πr²h

二、圆锥

1、圆锥的形成：圆锥是以直角三角形的一直角边为轴旋转而得到的。圆锥也可以由扇形卷曲而得到。

2、圆锥的高是两个顶点与底面之间的距离，与圆柱不同，圆锥只有一条高

3、圆锥的特征：

（1）底面的特征：圆锥的底面一个圆。 （2）侧面的特征：圆锥的侧面是一个曲面。 （3）高的特征：圆锥有一条高。

4、圆锥的切割： ①横切：切面是圆

②竖切（过顶点和直径直径）：切面是等腰三角形，该等腰三角形的高是圆锥的高，底是圆锥的底面直径，面积增加两个等腰三角形的面积， 即S增=2rh

5、圆锥的相关计算公式： 底面积：S底=πr² 底面周长：C底=πd=2πr 体积：V锥=1/3πr²h

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