3.3用加减消元法和代入消元法解二元一次方程组(3)

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§3.3用加减消元法和代入消元法解二元一次方程组(3)

教学目标：

知识目标：使学生正确掌握用解复杂二元一次方程组需要先化简的方法。

情感目标：使学生理解消元法的基本思想是把两个未知数化成一个未知数的方法。 教学重点：掌握用消元法解二元一次方程组的方法

教学难点：明确用加减法还是用代入法解不同的一元一次方程组。 教学过程： 一、回忆

提问：解二元一次方程组的方法。 解二元一次方程组的步骤。 二、想一想

怎样解下面的二元一次方程组呢？

2 （x-150）=5（3y+50） ①

10%x+6%y=8.5% ×800 ②

（分四人小组讨论，教师巡回听讲，然后请4位同学到黑板上板演） 我们发现此题的解题方法有这样几个困难。 有括号且①式x，y在等式的两边。 有百分号。式子比较复杂。

这几个困难看在黑板板演的同学怎样解决的。

总结方法：先化简成一般形式再用加减或代入消元法来解决。 注意格式：

2 （x-150）=5（3y+50） ①

10%x+6%y=8.5% ×800 ② 解：将原方程组化简为

2x-15y=550 ○3 5x+3y=3400 ○4 ○3+5×○4 得

27x=17550 x=650 把x=650代入○4得 5×650+3y=3400 y=50

∴ x=650

y=50

通过以上例题我们有什么启发吗？

1、如果二元一次方程组不是标准形式第一步是要化简。 2、化简过程不写在题目中，在草稿纸上写。 3、各个系数要化简成整数最好。 三、练习 解下列方程组 P99，练习。

1、 5(x-3y)-6=2x+1 2、

13

x+

14

y-2=0

3(x+6y)+4=9y+19 5x-y=30


3、 x-y=4300 4、 2x-2y=4

(1+10%)x+(1+20%)y=10000 四、试一试

1、若mn52m3n50，求(mn)

2

12

x+

12

y=4

2

axby2x3

2、解方程组时本应解得方程的解为，由于看错了系数c，而得到的

cx7y8y2

x2y2

解为

，求a，b，c的值。

五、小结

1、对于复杂的方程组我们要先化简，再找到适合的方法消元。

2、我们解二元一次方程组的基本思想还是“消元”—把两个方程的两边分别消去其中一个未知数，化二元方程组为一元方程组。

3、对于没有直接给出的方程组的题目，要依据题意找出正确的方程组再解。 六、作业

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