数学分析课程论文选题

2022-08-13 10:54:27 第一文档网 [ 字体：小中大 ] [ 阅读： ] [

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数学分析,选题,课程论文
1. 初等函数的定义及分类。 2. 分段函数的性质及应用。 3. 复合函数的性质研究。

4. 数列极限定义（N）的注。 5. 极限求法综述。

6. 利用公理（实数连续性）证明极限的若干技巧。 7. 利用两边夹定理证明极限的若干技巧。 8. 极限证明方法综述。

9. 连续函数的若干等价定义。

10. 函数一致连续性的等价性及性质。

11．闭区间上的连续函数的性质及其应用。

12．初等函数的连续性及对中学数学教学的指导作用。 13．实数的构造理论。

14．闭区间套定理的证明、推广及应用。 15．有限覆盖定理的证明、推广及应用。 16．实数的连续性定理的等价性。 17．上、下确界的性质及应用。 18．对各种导数的研究。

19．微分在近似计算中的应用。 20．（高阶导数）莱布尼兹公式的应用及推广。 21．拉格朗日中值定理的证明及应用。 22．柯西中值定理的证明及应用。 23．泰勒公式的证明及应用。

24．中值定理“中间值”的渐进性。 25．罗尔中值定理的证明及应用。 26．泰勒公式在近似计算中的应用。 27．利用导数证明不等式。 28．凸函数的等价定义。

29．凸函数在不等式证明中的应用。 30. 函数的最值研究。（一元、多元） 31．函数的极值研究。（一元、多元） 32．常用的几个函数的图象及性质。（正态分布的密度函数、函数……） 33．不定积分计算中的若干技巧。 34．分部积分法中U、V的选取技巧。 35．换元积分法中的换元技巧。

36．有理函数的不定积分计算中的若干技巧。 37．三角函数的不定积分计算中的若干技巧。 38．黎曼积分的定义。 39．可积准则的等价性。

40．积分变限函数的若干应用。 41．积分等式证明的若干技巧。 42．积分不等式证明的若干技巧。 43．平面图形的面积的计算方法。 44．积分中值定理的证明及推广。

45．积分中值定理中间值的渐进性。 46．（不同旋转轴的）旋转体体积的计算方法。 47．微积分在物理学中的应用。 48．微积分在经济学中的应用。 49．正项级数判别法综述。 50．绝对收敛级数的若干性质。 51．一致收敛性质及其判别法。 52．和函数的分析性质及其应用。 53．将函数展开为幂级数的若干方法。 54．幂级数的应用。

55．Fourier级数收敛定理的证明及应用。 56．闭区间套定理的推广及其应用。

57．二元函数的极限、连续、偏导数、可微性之间的关系。 58．方向导数的性质及其应用。 59．多元函数极值的充要条件。 60．Lagrange乘数法及应用。 61．最小二乘法及应用。 62．隐函数的存在性。

63．广义积分的收敛判别法。 64．函数的性质及其应用。 65．B函数的性质及其应用。

66．含参变量有限积分的性质及应用。 67．含参变量无穷积分的性质及应用。 68．二重积分的计算方法。 69．三重积分的计算方法。 70．重积分在几何中的应用。 71．重积分在物理学中的应用。 72．分片函数的重积分的计算方法。 73．分片函数的可微性及其应用。 74．第一型曲线积分的性质及其应用。 75．格林公式及其应用。 76．奥高公式及其应用。

77．奇偶对称性在重积分中的应用。 78．奇偶对称性在曲线积分中的应用。 79．代换技巧在曲线积分中的应用。 80．第二型曲线（面）积分的计算方法。 81．斯托克斯公式及其应用。