有理数的加减法优秀教案

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1.3 有理数的加减法 1．3.1 有理数的加法

第1课时 有理数的加法法则

教学目标

1．理解有理数加法的意义； 2．初步掌握有理数加法法则；

3．能准确地进行有理数的加法运算，并能运用其解决简单的实际问题． 教学过程 一、情境导入

我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围．例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数．本章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球．于是红队的净胜球为4＋(－2)，黄队的净胜球为1＋(－1)．这里用到正数与负数的加法．



二、合作探究

探究点一：有理数的加法法则

例1 计算：(1)(－0.9)＋(－0.87)； (2)(＋4)＋(－3)； (3)(－5.25)＋5； (4)(－89)＋0.

解析：利用有理数加法法则，首先判断这两个数是同号两数、异号两数还是同0相加，然后根据相应法则来确定和的符号和绝对值．

解：(1)(－0.9)＋(－0.87)＝－1.77； (2)(＋4)＋(－3)＝1； (3)(－5.25)＋5＝0； (4)(－89)＋0＝－89.

方法总结：两数相加时，应先判断两数的类型，然后根据所对应的法则来确定和的符号与绝对值．

探究点二：有理数加法的应用

【类型一】 有理数加法在实际生活中的应用

例2 股民默克上星期五以收盘价67元买进某公司股票1000股，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：

星 期 一 二 三 四 五

1


每股涨跌/元 4 4.5 －1

(1)星期三收盘时，每股多少元？

(2)本周内每股最高价多少元？最低价多少元？

－2.5 －6

解析：(1)用买进的价格加上周一、周二、周三的涨跌价格，然后根据有理数加法运算法则进行计算即可求解；(2)分别求出这五天的价格，然后即可得解．

解：(1)67＋(＋4)＋(＋4.5)＋(－1)＝74.5(元)，故星期三收盘时，每股74.5元； (2)周一：67＋4＝71元，周二：71＋4.5＝75.5元，周三：75.5＋(－1)＝74.5元，周四：74.5＋(－2.5)＝72元，周五：72＋(－6)＝66元，

∴本周内每股最高价为75.5元，最低价66元．

方法总结：股票每天的涨跌都是在前一天的基础上进行的，不要理解为每天都是在67元的基础上涨跌．另外熟记运算法则并根据题意准确列出算式也是解题的关键．

【类型二】 和有理数性质有关的计算问题

例3 已知|a|＝5，b的相反数为4，则a＋b＝________．

解析：因为|a|＝5，所以a＝－5或5，因为b的相反数为4，所以b＝－4，则a＋b＝－9或1.

解：－9或1

方法总结：本题涉及绝对值和相反数的定义，在解决绝对值问题时要注意考虑全面，避免造成漏解．



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