【初一学习指导】初一数学下册知识点总结

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【初一学习指导】初一数学下册知识点总结

知识点、概念总结

1.不等式：用符号"<"，">"，"≤"，"≥"表示大小关系的式子叫做不等式。 2.不等式分类：不等式分成严苛不等式与非严苛不等式。

一般地，用纯粹的大于号、小于号">"，"<"连接的不等式称为严格不等式，用不小于号(大于或等于号)、不大于号(小于或等于号)"≥"，"≤"连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。

3.不等式的求解：并使不等式设立的未知数的值，叫作不等式的求解。 4.不等式的解集：一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。 5.不等式边值问题的则表示方法：

(1)用不等式表示：一般的，一个含未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式表达出来，例如：x-1≤2的解集是x≤3

(2)用数轴则表示：不等式的边值问题可以在数轴上直观地则表示出，形象地表明不等式存有无穷多个求解，用数轴则表示不等式的边值问题必须特别注意两点：一就是的定边界线;二就是的定方向。

6.解不等式可遵循的一些同解原理

(1)不等式f(x)与不等式g(x)>f(x)同解。

(2)如果不等式f(x)的定义域被解析式h(x)的定义域所包含，那么不等式f(x)与不等式h(x)+f(x)

(3)如果不等式f(x)的定义域被解析式h(x)的定义域所涵盖，并且h(x)>0，那么不等式f(x)与不等式h(x)f(x)0，那么不等式f(x)与不等式h(x)f(x)>h(x)g(x)同解。 7.不等式的性质：

(1)如果x>y，那么yy;(对称性) (2)如果x>y，y>z;那么x>z;(传递性)

(3)如果x>y，而z为任一实数或整式，那么x+z>y+z;(提法则) (4)如果x>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，z<0，那么xz


(5)如果x>y，z>0，那么x÷z>y÷z;如果x>y，z<0，那么x÷z (6)如果x>y，m>n，那么x+m>y+n(充分不必要条件) (7)如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn

(8)如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数)

8.一元一次不等式：不等式的左、右两边都就是整式，只有一个未知数，并且未知数的最低次数就是1，像是这样的不等式，叫作一元一次不等式。 9.解一元一次不等式的一般顺序： (1)回去分母(运用不等式性质2、3) (2)去括号

(3)移项(运用不等式性质1) (4)合并同类项

(5)将未知数的系数化成1(运用不等式性质2、3) (6)有些时候需要在数轴上表示不等式的解集 10.一元一次不等式与一次函数的综合运用： 一般先求出函数表达式，再化简不等式求解。

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