浅议提升学生数学自我建构能力的途径

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浅议提升学生数学自我建构能力的途径

作者：朱峰

来源：《江苏教育研究》2014年第17期

著名教育家帕克赫斯说过：“经验对儿童的价值如同对成人的价值一样，无论怎么估计都不会过高。”《义务教育数学课程标准》（2011版）也指出要“积累基本数学活动经验”，把数学看成是人类的一种活动，是一种充满情感、富有思考的经历体验和探索活动。我们在教学中要重视学生的自我建构能力，解放他们的自我学习行为与自我学习体验，给他们更多自由的空间，让他们在回旋反复中体验，才能获更有价值的知识，积累丰富的数学活动经验。 一、“最优化”的启示——亲历“选择”的过程，自然生成“优化算法”

有一位特级教师在教学两位数乘两位数时，让学生计算八月份共有多少小时。学生很快得到24×31或者31×24这样的两个两位数乘两位数的式子。教师让学生根据已有的知识经验，自己尝试独立解决这一新的问题。有的学生利用乘法结合律进行计算，有的学生利用乘法分配律进行计算，但是，也不乏用24个31或者31个24连加的同学，结果也得到了正确的答案。这时，这位特级教师说：“你通过自己的努力，得到了正确的答案，真是了不起。你在学习上的严谨态度和认真精神值得全班同学来学习。只是，在计算速度上会稍慢一点，如果有时间的话，那你是否考虑一下其他的方法呢？”

在数学教学中，经常会涉及到诸如此类“优化算法”选择的问题。虽然这位特级教师没有要求学生该怎么做，但我们不难想象学生最终会做出怎样的选择，因为他已经深切体会到了个中的优劣之别。新课程标准强调对“最优化”的选择，以学生的体验为主。这就要求我们尽量不以自己的方式去干涉学生，强迫他们做唯一性的选择。

1.预留充分的体验时间。比如，在计算27×101时，起先，有的学生会喜欢直接列竖式计算。但随着时间的推移，甚至与周围同学的比较中，他们会重新审视自己的方法，并察觉到了其中的局限性，随之便产生用简便算法的想法，于是行为上也开始转变，开始选择利用乘法分配律计算。这时的行为，将成为他们数学学习中的深刻体验。

2.顺应学生的数学现实。任何学习和理解都不像在白纸上作画。学习总是涉及到学习者自身的认知结构。如解答“百货商店运进童装250套，卖了6天后还剩下40套。平均每天卖出多少套？”从我们的角度看，用方程解比较简单，但由于学生一直以来都是接受“算术方法”的熏陶，所以列方程反而难理解。作为教师就应该考虑到这种经历上的差异，允许学生有一个自我扭转的过程。等学生的经验积累到一定程度，自然会生成“顺向思维”的方式。

3.尊重学生的个性差异。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同。所以，教师不能用统一的尺度要求学生采用固定的解题策略。比如：“一本书180页，15天看完。平均每天看这本书的几分之几？”有的学生习惯从分数的意义出发思考：先找单位“1”的

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